(16分)一輕質(zhì)細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m=0.05kg的小球A,另一端掛在O點,O到小球的距離為L=0.1m,小球跟水平面接觸,但無相互作用,在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板,如圖所示,水平距離s=2m.現(xiàn)有一滑塊B,質(zhì)量也為m,從斜面上滑下,與小球發(fā)生碰撞,每次碰后,滑塊與小球速度均互換,已知滑塊與擋板碰撞時不損失機(jī)械能,水平面與滑塊間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25,若不計空氣阻力,并將滑塊和小球都視為質(zhì)點,g取10m/s2.試問:

⑴若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后,使小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運動,求此高度h;
⑵若滑塊B從h′=5m處下滑與小球碰撞后,小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,求小球做完整圓周運動的次數(shù).
⑴h=0.5m;⑵n=10

試題分析:⑴小球恰能完成一次完整的圓周運動,設(shè)它到最高點的速度為v0,在最高點由重力mg提供小球運動的向心力,根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有:mg=
在小球從最低點運動到最高點的過程中,機(jī)械能守恒,并設(shè)小球此時在最低點速度為v1,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有:=2mgL
根據(jù)題意可知,滑塊滑至與小球碰撞前瞬間的速度也為v1,在滑塊由h高度處運動至與小球相碰前瞬間的過程中根據(jù)動能定理有:mgh-μmg-0
聯(lián)立以上各式,并代入數(shù)據(jù)解得:h=0.5m
滑塊與小球碰撞后將靜止不動,隨后小球運動一周后又與滑塊相撞,滑塊獲得前一次碰前的速度向右運動,與擋板碰后又無能量損失地返回與小球發(fā)生第三次碰撞,…,設(shè)滑塊最后以速度vn碰撞小球后,剛好能使其完成第n次完整圓周運動,根據(jù)動能定理有:mgh′-μmg(n-1+)s=-0
根據(jù)上述分析可知:vn=v1
聯(lián)立以上各式解得:n=10
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,質(zhì)量為m=0.2kg的小物體放在光滑的圓弧上端,圓弧半徑R=55cm,下端接一長為1m的水平軌道AB,最后通過極小圓弧與傾角=37°的斜面相接,已知物體與水平面和斜面軌道的動摩擦因數(shù)均為0.1,將物體無初速度釋放,求:

(1)物體第一次滑到圓弧底端A時對圓弧的壓力為多少?
(2)物體第一次滑到水平軌道與右側(cè)斜面軌道交接處B時的速度大小
(3)物體第一次滑上右側(cè)斜軌道的最大高度(取g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,勻強(qiáng)電場方向與水平線間夾角θ=37°方向斜向右上方,電場強(qiáng)度為E。質(zhì)量為m的小球帶正電,以初速度v0=16m/s從A點開始運動,初速度方向與電場方向一致,其中。經(jīng)過一段時間t,小球經(jīng)過與A點在同一水平線上的B點。求

① 小球從A點運動到B點的時間t。
② A、B兩點之間的距離L。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(16分)如圖所示,半徑為R的光滑圓周軌道固定在豎直面內(nèi),軌道底部有一質(zhì)量為的小球,以初速度沿軌道向上運動,求:

(1)小球運動到軌道最高點C時對軌道的壓力大小?
(2)若大小可調(diào)節(jié),小球在運動過程中出現(xiàn)脫軌現(xiàn)象,則的大小范圍?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,小球(可視為質(zhì)點)帶電量為q=1×10-2C,質(zhì)量為m=2×10-2kg,放在一個傾角為θ=37o的足夠長絕緣斜面上。斜面bc部分光滑,其它部分粗糙,且小球與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,bc段有一平行斜面向上的有界勻強(qiáng)電場,F(xiàn)讓小球從a點由靜止釋放,經(jīng)過t=0.3s,到達(dá)c點。已知ab的長度為L=4cm,bc的長度為,sin37o=0.6,cos37o=0.8,g=10m/s2。求:

(1)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大;
(2)小球第一次沿斜面向上運動的最高點到b點的距離。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示, 木板靜止于水平地面上, 在其最右端放一可視為質(zhì)點的木塊. 已知木塊的質(zhì)量m=1 kg, 木板的質(zhì)量M=4 kg, 長L=2.5 m, 上表面光滑, 下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2.現(xiàn)用水平恒力F=20 N拉木板, g取10 m/s2, 求:

(1)要使木塊能滑離木板, 水平恒力F作用的最短時間;
(2)如果其他條件不變, 假設(shè)木板的上表面也粗糙, 其上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.3, 欲使木板能從木塊的下方抽出, 需對木板施加的最小水平拉力;

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,傾角為的光滑斜面向左做勻加速運動時,質(zhì)量為m的小球恰好與斜面保持靜止,當(dāng)小球與斜面的速度從v增加到2v的過程
A.斜面對小球m做功
B.斜面對小球支持力的大小為
C.小球m受到的合外力大小為mg
D.重力對小球m做功不為零

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一物塊m從某曲面上的Q點自由下滑,通過一粗糙的靜止傳送帶后,落到地面P點。若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動起來,傳送帶也隨之運動,再把該物體放在Q點自由下滑,則 (    )
A.它仍落在P點    B.它將落在P點左方
C.它將落在P點右方 D.無法確定落點

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(12分)如圖所示,正方形木板水平放置在地面上,木板的中心靜置一小滑塊。為將木板從滑塊下抽出,需要對木板施加一個作用線通過木板中心點的水平恒力F.已知木板邊長L=m,質(zhì)量M= 3kg,滑塊質(zhì)量m=2kg,滑塊與木板、木板與地面間的動摩擦因數(shù)均為(取g=10,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),求:

(1)水平拉力至少多大才能將木板抽出;
(2)當(dāng)水平恒力F=29N時,在木板抽出時滑塊能獲得的最大速度.

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