Question

2013年6月13日，神州十號與天宮一號成功實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對接．假設(shè)神州十號與天宮一號都在各自的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知引力常量為G，下列說法正確的是（　�。�

• A、由神州十號運(yùn)行的周期和軌道半徑可以求出地球的質(zhì)量
• B、由神州十號運(yùn)行的周期可以求出它離地面的高度
• C、若神州十號的軌道半徑比天宮一號大，則神州十號的周期比天宮一號小
• D、漂浮在天宮一號內(nèi)的宇航員處于平衡狀態(tài)

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力可以求出中心體的質(zhì)量、軌道半徑和周期的關(guān)系．
漂浮在飛船返回艙內(nèi)的宇航員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，得
M=

4π2r3

GT2

由神州十號運(yùn)行的周期和軌道半徑可以求出地球的質(zhì)量，故A正確．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力
G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，得r=

3	GMT2 4π2

=R+h
所以由神州十號運(yùn)行的周期，不能求出飛船離地面的高度．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，得
T=2π

r3 GM

．
所以若神州十號的軌道半徑比天宮一號大，則神州十號的周期比天宮一號大．故C錯(cuò)誤．
D、漂浮在飛船返回艙內(nèi)的宇航員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力，根據(jù)需要比較的物理量進(jìn)行求解．