Question

“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球，在距月球表面200km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車(chē)制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖所示．之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)又經(jīng)過(guò)兩次“剎車(chē)制動(dòng)”，最后在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．對(duì)此，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．由于“剎車(chē)制動(dòng)”，衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道上Ⅰ長(zhǎng)

B．雖然“剎車(chē)制動(dòng)”，但衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道上Ⅰ短

C．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的速度比沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)（尚未制動(dòng)）時(shí)的速度更接近月球的第一宇宙速度

D．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的加速度小于沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)（尚未制動(dòng)）時(shí)的加速度

Answer 1

分析：根據(jù)開(kāi)普勒第三定律比較衛(wèi)星在不同軌道上的周期大�。�衛(wèi)星在月球附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度等于月球的第一宇宙速度，根據(jù)衛(wèi)星所受的萬(wàn)有引力大小，通過(guò)牛頓第二定律比較加速度的大�。�

解答：解：A、衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)周期的平方與半長(zhǎng)軸的立方成正比，圓形軌道可以看成是半長(zhǎng)軸和半短軸相等的橢圓，故衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的周期比軌道Ⅰ上的周期短，故B正確，A錯(cuò)誤．
C、衛(wèi)星在月球附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所具有的線速度稱(chēng)為月球的第一宇宙速度，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．
D、衛(wèi)星沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)尚未制動(dòng)時(shí)所受月球的引力等于沿軌道Ⅲ運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的引力故加速度相等，D項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握開(kāi)普勒第三定律

a3

T2

=K，以及理解第一宇宙速度的含義．