如圖1－3－26所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車分別停在A、B兩處，相距85 m，現(xiàn)甲車開始以a1＝2.5 m/s2的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)甲車運(yùn)動(dòng)t0＝6 s時(shí)，乙車開始以a2＝5 m/s2的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求兩車相遇處到A處的距離．

圖1－3－26

解析　甲車運(yùn)動(dòng)t0＝6 s的位移為

x0＝a1t02＝45 m<85 m，尚未追上乙車．

設(shè)此后用時(shí)間t與乙車相遇，則

a1(t0＋t)2＝a2t2＋xAB.

代入數(shù)據(jù)，解得t＝4 s或t＝8 s.

(1)當(dāng)t＝4 s時(shí)，甲車追上乙車，

第一次相遇處到A的距離為

x1＝a1(t0＋t)2＝125 m.

(2)當(dāng)t＝8 s時(shí)，乙車追上甲車，

第二次相遇處到A的距離為

x2＝a1(t0＋t)2＝245 m(極限思維法)．

答案　125 m或245 m

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖5－2－26所示，一個(gè)質(zhì)量為0.6 kg的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧(不計(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無機(jī)械能損失)．已知圓弧的半徑R＝0.3 m，θ＝60°，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度vA＝4 m/s.(取g＝10 m/s2)求：

(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0；

(2)P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直高度；

(3)小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力．

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(1)判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；

(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值；

(3)現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置．為了使墨滴仍能到達(dá)下板M點(diǎn)，應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)至B′，則B′的大小為多少？

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如圖9－3－26所示，電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長s＝1.15 m，兩導(dǎo)軌間距L＝0.75 m，導(dǎo)軌傾角為30°，導(dǎo)軌上端ab接一阻值R＝1.5 Ω 的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向上．阻值r＝0.5 Ω，質(zhì)量m＝0.2 kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Q1＝0.1 J．(取g＝10 m/s2)求：

(1)金屬棒在此過程中克服安培力的功W安；

(2)金屬棒下滑速度v＝2 m/s時(shí)的加速度a.

(3)為求金屬棒下滑的最大速度vm，有同學(xué)解答如下：由動(dòng)能定理，W重－W安＝mv，…….由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答．

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