Question

11．一質(zhì)量m=2.0kg的小物塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長(zhǎng)的斜面，某同學(xué)利用傳感器測(cè)出了小物塊沖上斜面過(guò)程中多個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并用計(jì)算機(jī) 做出了小物塊上滑過(guò)程的速度-時(shí)間圖線，如圖所示．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）小物塊沖上斜面所能達(dá)到的最高點(diǎn)距斜面底端的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖線的斜率求出加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）通過(guò)速度位移公式求出小物塊向上運(yùn)動(dòng)的最大距離

解答 解：（1）由小物塊上滑過(guò)程的速度一時(shí)間圖線，可知：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-8}{10}$=-8m/s²
即小物塊沖上斜面過(guò)程中加速度的大小為8.0 m/s²
分析小物塊的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsin37°+f=ma
N-mgcos37°=0
f=μN(yùn)
解得μ=0.25
（2）設(shè)物塊沖上斜面所能達(dá)到的最高點(diǎn)距斜面底端距離為s
由${v_t}^2-{v_0}^2=2as$，得
$s=\frac{0-64}{2×（-8）}m=4.0m$
答：（1）小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．
（2）小物塊向上運(yùn)動(dòng)的最大距離為4m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．