Question

如圖所示，懸掛在豎直平面內(nèi)O點(diǎn)的一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，其質(zhì)量為m，懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，懸線能承受的最大拉力為F�，F(xiàn)給小球一水平初速度v，使其在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。已知小球在運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸線始終不松弛，試求v的大小范圍。

Answer 1

（1）（2）或，

存在兩種可能：
（1）小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，最高點(diǎn)與O點(diǎn)等高或比O低時(shí)，線不松弛。
                      
得：
（2）小球恰能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，在最高點(diǎn)速度設(shè)為v₀，對(duì)應(yīng)的最低點(diǎn)速度設(shè)為v₂：
  
得：，考慮到在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，懸線又不能斷裂，
小球在最低點(diǎn)又需滿足：   

所以，v的大小取值范圍為：或，
在此速度范圍，懸線均不會(huì)松弛。
本題考查的是圓周運(yùn)動(dòng)的綜合知識(shí)，一定要注意存在兩種情況，即在O點(diǎn)下面做圓周運(yùn)動(dòng)，即小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，最高點(diǎn)與O點(diǎn)等高或比O低時(shí)，線不松弛。，繞著O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)