Question

救護車在平直的公路上以72km/h的速度勻速行駛，當發(fā)現(xiàn)前方有貨車低速前進時，立刻剎車做勻減速運動，加速度大小為2.5m/s²．當速度減小到18km/h時，跟車勻速行駛，經(jīng)過t₀=40s，貨車轉(zhuǎn)彎讓道，救護車立刻以1.5m/s²的加速度勻加速恢復至原來速度．求：
（1）救護車從開始剎車到恢復至原來速度所經(jīng)歷的時間．
（2）與正常行駛相比，由于貨車擋道，救護車多用了多少時間？

Answer 1

分析：（1）救護車先勻減速直線運動，然后勻速直線運動，最后勻加速直線運動，根據(jù)速度時間關系公式求解出三段時間后求和即可；
（2）求解出三段位移后求和，假設正常行駛，求出時間，與實際時間相減得到多用的時間．

解答：解：（1）勻減速直線運動過程，根據(jù)速度時間關系公式，有：v₂=v₁+a₁t₁…①；
勻速直線運動過程時間為：t₀=40s…②
勻加速直線運動過程，根據(jù)速度時間關系公式，有：v₁=v₂+a₂t₂…②
聯(lián)立①②③解得：t₁=6s，t₂=10s；
故總時間為：t=t₁+t₀+t₂=5+40+10=55s；
（2）勻減速直線運動過程，根據(jù)平均速度公式，其位移為：x1=

v1+v2

2

t1=

20+5

2

×5m=62.5m；
勻速直線運動過程，其位移為：x₀=v₂t₀=5×40=200m；
勻加速直線運動過程，根據(jù)平均速度公式，其位移為：x2=

v2+v1

2

t2=

5+20

2

×10m=125m；
故總位移為：x=x₁+x₀+x₂=62.5+200+125=387.5m；
若正常行駛，時間為：t′=

x

v1

=

387.5m

20m/s

=13.375s；
故多出的時間為：△t=t-t′=55s-19.375s=35.625s；
答：（1）救護車從開始剎車到恢復至原來速度所經(jīng)歷的時間為55s；
（2）與正常行駛相比，由于貨車擋道，救護車多用了35.625s的時間．

點評：本題關鍵分析清楚小車的運動情況，然后分三個過程分別運用速度時間關系公式和位移時間關系公式列式后聯(lián)立求解．