如圖所示，間距為L(zhǎng)的兩根長(zhǎng)直平行導(dǎo)軌M、N所在平面與水平面夾角為θ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面．橫跨的導(dǎo)體棒cd因?yàn)槟Σ炼幱陟o止?fàn)顟B(tài)，其質(zhì)量為M．另一根導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m，由靜止開始沿軌道無(wú)摩擦由上方滑下，當(dāng)沿軌道下滑距離為S時(shí)，達(dá)到最大速度．在ab下滑過(guò)程中，cd棒始終保持靜止．兩棒電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．求：
（1）當(dāng)ab棒達(dá)到最大速度后，cd棒受到的摩擦力；
（2）從ab棒開始下滑到達(dá)到最大速度的過(guò)程中，ab與cd棒上產(chǎn)生的總熱量．
分析：（1）當(dāng)ab棒合力為零時(shí)，速度達(dá)到最大，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出cd棒所受摩擦力的大小．
（2）根據(jù)能量守恒定律求出ab與cd棒上產(chǎn)生的總熱量．
解答：解：（1）設(shè)ab最大速度為vm，對(duì)ab棒，由平衡條件，有
mgsinθ=BImL     ①
而最大感應(yīng)電流 Im=
BLvm
2R
     ②
所以最大速度vm=
2mgRsinθ
B2L2
      ③
cd棒靜止，由平衡條件，得cd棒受到的摩擦力
f=Mgsinθ+BImL=（m+M）gsinθ④
（2）從ab棒開始下滑到達(dá)到最大速度的過(guò)程中，由能量守恒定律，得ab與cd棒上產(chǎn)生的總熱量
Q=mgSsinθ-
1
2
mvm2 ⑤
③代入⑤，得
Q=mgSsinθ-
2m3g2R2sin2θ
B4L4
 ⑥
答：（1）當(dāng)ab棒達(dá)到最大速度后，cd棒受到的摩擦力為（m+M）gsinθ．
（2）ab與cd棒上產(chǎn)生的總熱量為mgSsinθ-
2m3g2R2sin2θ
B4L4
．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了閉合電路歐姆定律、切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、共點(diǎn)力平衡等知識(shí)點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵當(dāng)ab棒的合力為零時(shí)，速度最大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平地放置在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一端接阻值是R的電阻．一電阻是R0，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，在外力F作用下從t=0的時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，
（1）若其以速度V勻速運(yùn)動(dòng)，求通過(guò)電阻的電流I．
（2）若其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律是v=vmsinωt，求從t=0到t=
π2ω
時(shí)間內(nèi)外力F所做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?珠海一模）如圖所示，間距為L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌上，有一電阻為r的金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好．導(dǎo)軌左端連接電阻R，其它電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬捧ab以速度v向右作勻速運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，間距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN，PQ與水平面夾角為a，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌的N、P端連接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．將一根質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒ab恰能保持靜止．現(xiàn)給導(dǎo)體棒一個(gè)大小為v0、方向沿導(dǎo)軌平面向下的初速度，然后任其運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好．設(shè)導(dǎo)體棒所受滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力大小相等，求：
（1）導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上移動(dòng)的最大距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，間距為l的平行金屬導(dǎo)軌LMN和OPQ分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)，電阻為R、質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l 的相同導(dǎo)體桿ab和cd分別放置在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．在水平光滑導(dǎo)軌間有與水平面成θ、并垂直于ab的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；傾斜導(dǎo)軌間有沿斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B．傾斜導(dǎo)軌與水平面夾角也為θ，桿cd與傾斜導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因素為μ．a(chǎn)b桿在水平恒力作用精英家教網(wǎng)下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)cd剛要滑動(dòng)時(shí)ab恰達(dá)到最大速度．（θ=30、μ=、最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）求：
（1）此時(shí)桿cd中的電流大小；
（2）桿ab的最大速度；
（3）若此過(guò)程中流過(guò)桿ab的電量為q，則cd產(chǎn)生的焦耳熱Q為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向下．導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒ab，金屬棒電阻為R，導(dǎo)軌的一端連接阻值也為R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸．求：
（1）金屬棒最大速度υm的大小；
（2）金屬棒速度最大時(shí)棒兩端的電壓uab．

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