Question

18．光滑水平面上放著物塊A與質(zhì)量為m的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動(dòng)，此時(shí)彈簧壓縮了一定長(zhǎng)度，如下圖所示，放手后彈簧將物塊B迅速?gòu)棾�，B向右運(yùn)動(dòng)，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5m，B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C．取g=10m/s²，求物塊B的落點(diǎn)距離C的水平距離．

Answer 1

分析 B球恰好能到達(dá)最高點(diǎn)，結(jié)合牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的速度，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出落點(diǎn)與C的水平距離．

解答 解：B球恰好能夠到達(dá)最高點(diǎn)C，根據(jù)牛頓第二定律得，$mg=m\frac{{{v}_{C}}^{2}}{R}$，
解得${v}_{C}=\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×0.5}m/s=\sqrt{5}m/s$，
根據(jù)2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{4R}{g}}=\sqrt{\frac{4×0.5}{10}}=\frac{\sqrt{5}}{5}s$，
則水平距離x=${v}_{C}t=\sqrt{5}×\frac{\sqrt{5}}{5}m=1m$．
答：物塊B的落地點(diǎn)距離C的水平距離為1m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)用，知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源和平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．