如圖甲所示,真空中的電極K連續(xù)不斷地發(fā)出電子(電子的初速度可忽略不計(jì)),經(jīng)電壓為u的電場(chǎng)加速,加速電壓u隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示.每個(gè)電子通過加速電場(chǎng)的過程時(shí)間極短,可認(rèn)為加速電壓不變.電子被加速后由小孔S穿出,沿兩個(gè)彼此靠近且正對(duì)的水平金屬板A、B間中軸線從左邊緣射入A、B兩板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),A、B兩板長均為L=0.20m,兩板之間距離d=0.050m,A板的電勢(shì)比B板的電勢(shì)高.A、B板右側(cè)邊緣到豎直放置的熒光屏P(面積足夠大)之間的距離b=0.10m.熒光屏的中心點(diǎn)O與A、B板的中心軸線在同一水平直線上.不計(jì)電子之間的相互作用力及其所受的重力,求:
(1)要使電子都打不到熒光屏上,則A、B兩板間所加電壓U應(yīng)滿足什么條件;
(2)當(dāng)A、B板間所加電壓U'=50V時(shí),電子打在熒光屏上距離中心點(diǎn)O多遠(yuǎn)的范圍內(nèi).
分析:(1)電子在加速中,由動(dòng)能定理求出獲得的速度.在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中,電子做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合可得到偏轉(zhuǎn)距離與偏轉(zhuǎn)電壓等的關(guān)系式,要使電子都打不到熒光屏上,偏轉(zhuǎn)距離大于等于
d
2
,即可求出U滿足的條件;
(2)當(dāng)A、B板間所加電壓U′=50V時(shí),先求出電子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)的距離,根據(jù)三角形相似法求解電子打在熒光屏上的距離.
解答:解:電子加速過程中,根據(jù)動(dòng)能定理有:
eU1=
1
2
mv2
偏轉(zhuǎn)過程中,由牛頓第二定律有:eE=ma
而 E=
U2
d
,L=vt,y=
1
2
at2
有 y=
1
2
?
eU2
md
?(
L
v
2=
U2L2
4U1d

要使電子都打不到屏上,應(yīng)滿足U1取最大值800V時(shí)仍有y>0.5d
代入上式可得,U2=
4U1dy
L2
4U1d?0.5d
L2
=
4×800×0.5×0.052
0.22
V=100V
所以為使電子都打不到屏上,A、B兩板間所加電壓U2至少為100V.
(2)當(dāng)A、B板間所加電壓U′=50V時(shí),代入
當(dāng)電子恰好從A板右邊緣射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí),
其側(cè)移最大ymax=
1
2
d=
1
2
×0.05m=0.025m.
設(shè)電子通過電場(chǎng)最大的偏轉(zhuǎn)角為θ,設(shè)電子打在屏上距中心點(diǎn)的最大距離為Ymax,則:
tanθ=
vy
v2
=
at
v

Ymax=ymax+
b
v
vy=ymax+
bvyt
vt

又ymax=
0+vy
2
t
,vt=L
得vyt=2ymax,聯(lián)立得Ymax=ymax+
2b
L
ymax=0.025+
2×0.1
0.2
×0.025=0.05m
由第(1)問中的y=
U2L2
4U1d
可知,在其它條件不變的情況下,U1越大y越小,
所以當(dāng)U1=800V時(shí),電子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的側(cè)移量最小,
其最小側(cè)移量,ymin=
U2L2
4U1d
=
U′L2
4U1d
=
50×0.22
4×800×0.05
m=0.0125m
同理,電子打在屏上距中心的最小距離 Ymin=ymin+
2b
L
ymin=0.0125+
2×0.1
0.2
×0.125=0.025m
所以電子打在屏上距中心點(diǎn)O在0.025m~0.05m范圍內(nèi).
答:
(l)要使電子都打不到熒光屏上,則A,B兩板間所加電壓U應(yīng)滿足至少為100V條件;
(2)當(dāng)A、B板間所加電U′=50V時(shí),打到熒光屏上的電子距離中心點(diǎn)O在0.025m~0.05m的范圍內(nèi).
點(diǎn)評(píng):考查電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),學(xué)會(huì)運(yùn)動(dòng)的分解,并根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律及動(dòng)能定理綜合解題,強(qiáng)調(diào)電子在不同的電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與受力情況.本題的關(guān)鍵是確定臨界條件,運(yùn)用幾何知識(shí)求解電子打在熒光屏上的位置.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(選修模塊3-4)
(1)下列四幅圖中關(guān)于機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的說法正確的是
BD
BD

A.粗糙斜面上的金屬球M在彈簧的作用下運(yùn)動(dòng),該運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
B.單擺的擺長為l,擺球的質(zhì)量為m,其擺動(dòng)的周期為T=
l
g

C.質(zhì)點(diǎn)A、C之間的距離就是簡(jiǎn)諧波的一個(gè)波長
D.實(shí)線為某時(shí)刻的波形圖,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)M向下運(yùn)動(dòng),經(jīng)極短時(shí)間后波形圖如虛線所示
(2)一列沿+x方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻剛好傳到x=6m處,如圖甲所示,已知波速v=10m/s,則圖中P點(diǎn)開始振動(dòng)
的方向沿
+y
+y
  (選填“+y”或“-y”)方向,該點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=
-10sin5πt
-10sin5πt
cm
(3)光線從折射率n=
2
的玻璃進(jìn)入真空中,當(dāng)入射角為30°時(shí),折射角為多少?當(dāng)入射角為多少時(shí),剛好發(fā)生全反射?

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

精英家教網(wǎng)[選做題]本題包括A、B、C三小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若三題都做,則按A、B兩題評(píng)分.
A.(模塊3-3)
(1)下列說法正確的是
 

A.當(dāng)氣體被壓縮時(shí),分子間距離變小,表現(xiàn)為斥力,所以必需用力才能壓縮
B.液晶并不是晶體,但具有晶體一樣的光學(xué)各向異性
C.迅速壓縮氣體時(shí),氣體溫度一定升高
D.一滴油酸酒精溶液體積為V,在水面上形成的單分子油膜的面積為S,則油酸分子的直徑d=
VS

(2)(4分)已知鐵的摩爾質(zhì)量為M,密度為ρ,阿伏加德羅常數(shù)為N0.試求一塊邊長為d的正方形鐵塊中含有鐵原子的個(gè)數(shù)為
 

(3)如圖甲所示,筒形絕熱氣缸平放在水平面上,用絕熱的活塞封閉一部分氣體.活塞的橫截面積為S,質(zhì)量為m,外界大氣壓強(qiáng)恒為P0.活塞與氣缸之間無摩擦且不漏氣,氣缸內(nèi)有一個(gè)電阻絲可以給氣體加熱.現(xiàn)把氣缸立起來,如圖乙所示,發(fā)現(xiàn)活塞下降距離為h,則立起后氣缸內(nèi)氣體分子勢(shì)能
 
(填“變大”、“變小”或“不變”);當(dāng)電阻絲通電后產(chǎn)生的熱量為Q時(shí),活塞剛好回到原來的位置處于平衡,則在此過程中,氣體內(nèi)能增加了
 
.(用題中已知物理量符號(hào)表示)
B.(模塊3-4)
(1)下列說法正確的是:
 

A.全息照相利用了光的偏振原理
B.亮度相同的紫光與紅光不會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象
C.X射線的比紫外線更容易發(fā)生干涉現(xiàn)象
D.地面上的人發(fā)現(xiàn),坐在高速離開地球的火箭里的人新陳代謝變慢了,而火箭里的人發(fā)現(xiàn)地面上的人新陳代謝也變慢了.
(2)(4分)有一束復(fù)色光中含有兩種單色光,在真空中a光的波長大于b光的波長.若讓此復(fù)色光通過半圓形玻璃磚,經(jīng)過圓心O射向空氣,則下列四個(gè)光路圖中符合實(shí)際情況的有:
 

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(3)一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波,在t=0時(shí)刻波剛好傳播到x=6m處的質(zhì)點(diǎn)A,如圖所示,已知波的傳播速度為48m/s.請(qǐng)回答下列問題:
①從圖示時(shí)刻起再經(jīng)過
 
s,質(zhì)點(diǎn)B第一次處于波峰;
②寫出從圖示時(shí)刻起質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程:
 

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C.(模塊3-5)(1)下列說法正確的有
 

A.單色光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì),光子的能量不變
B.貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了鈾和含鈾礦物的天然放射現(xiàn)象,從而揭示出原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)
C.當(dāng)氫原子核外電子從第3能級(jí)躍遷到第4能級(jí)時(shí),氫原子一定吸收能量,電子的動(dòng)能增大
D.在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中,入射光強(qiáng)度越強(qiáng),產(chǎn)生的光電子初動(dòng)能就越大
(2)先完成下列核反應(yīng)方程,再回答題.1327Al+24He→1430Si+01n+
 
;
該核反應(yīng)所屬核反應(yīng)類型是
 

A.衰變            B.人工轉(zhuǎn)變            C.裂變
(3)光滑水平面上一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球A,以3m/s的速度與另一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的靜止小球B發(fā)生正碰,碰后小球A的速度大小變?yōu)?m/s,與原來速度方向相反,則在碰撞過程中,小球A的動(dòng)量變化大小為
 
kg?m/s,碰后小球B的速度大小為
 
m/s.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖甲所示,在真空中,有一邊長為a的正方形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向外.在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N,兩板間距及板長均為b,板間的中心線O1O2與正方形的中心O在同一直線上.有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子以速度v0從正方形的底邊中點(diǎn)P沿PO方向進(jìn)入磁場(chǎng),從正方形右側(cè)O1點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)時(shí),立即給M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓,最后粒子剛好以平行于M板的速度從M板的邊緣飛出.(不計(jì)粒子所受到的重力、兩板正對(duì)面之間為勻強(qiáng)電場(chǎng),邊緣電場(chǎng)不計(jì)) 
(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.
(2)求交變電壓的周期T和電壓U0的表達(dá)式(用題目中的已知量).
(3)若在M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓經(jīng)過T/4后,該粒子剛好從O1點(diǎn)水平飛入M、N兩板間,最終從O2點(diǎn)水平射出,且粒子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間正好等于T,求粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)過程中,離M板的最小距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,在真空中,虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行板M和N,兩板間距離為6L0,板長為12L0,板的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上且O1恰在磁場(chǎng)邊緣.給M、N板上加上如圖乙所示的電壓,電壓大小恒為U0,周期大小可調(diào).在t=0時(shí)刻,有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子,從M、N板右側(cè)沿板的中心以大小為v的速度向左射入M、N之間,粒子剛好以平行于M、N板的速度穿出電場(chǎng).(不計(jì)粒子重力)

(1)求周期T應(yīng)該滿足的條件
(2)若粒子恰好從金屬板的左邊緣沿平行板的速度離開電場(chǎng),進(jìn)入磁場(chǎng)后又能平行于M、N極板返回電場(chǎng),求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。

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科目:高中物理 來源: 題型:

在地面附近的真空中,存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的磁場(chǎng),磁場(chǎng)隨時(shí)問變化情況如圖甲所示.該區(qū)域中有一條水平直線MN,D是MN上的一點(diǎn).在t=0時(shí)刻,有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球(可看作質(zhì)點(diǎn)),從M點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域,沿著水平直線以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng),t0時(shí)刻恰好到達(dá)N點(diǎn),如圖乙所示.經(jīng)過觀測(cè)發(fā)現(xiàn),小球在t=2t0至t=3t0時(shí)間內(nèi)的某一時(shí)刻,又豎直向下經(jīng)過直線MN上的D點(diǎn),并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過D點(diǎn).求:
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大。
(2)小球從M點(diǎn)進(jìn)人該區(qū)域到第二次經(jīng)過D點(diǎn)所用的時(shí)間;
(3)小球運(yùn)動(dòng)的周期,并畫出運(yùn)動(dòng)軌跡(只畫一個(gè)周期)
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