Question

4．如圖所示為半球形玻璃磚的截面，O為球心，一條光線沿與AC平行方向，從球面上B′點(diǎn)射入玻璃磚，已知OB=$\frac{1}{2}$R，折射光線恰好通過(guò)直徑的右端點(diǎn)C，試求玻璃磚的折射率．

Answer 1

分析 依題意作出光路圖，由幾何關(guān)系求出入射角和折射角，即可由折射定律求折射率．

解答 解：作出光路圖如圖．由幾何知識(shí)知，sin∠BDO=$\frac{OB}{R}$=$\frac{1}{2}$，即∠BDO=30°
由幾何關(guān)系得：∠BOD=60°，α=60°，β=30°
故該玻璃的折射率為：n=$\frac{sinα}{sinβ}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$．
答：玻璃磚的折射率是$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是折射定律應(yīng)用的問(wèn)題，關(guān)鍵是畫(huà)出光路圖，運(yùn)用幾何知識(shí)求解入射角與折射角．