14分）如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)I和II，兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形（不計(jì)電子所受重力）。

（1）在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置。

（2）在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi)，求所有釋放點(diǎn)的位置。

（3）若將左側(cè)電場(chǎng)II整體水平向右移動(dòng)L/n（n≥1），仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi)（D不隨電場(chǎng)移動(dòng)），求在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（14分）解析：（1）（5分）設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e，電子在電場(chǎng)I中做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，出區(qū)域I時(shí)的為v0，此后電場(chǎng)II做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)電子從CD邊射出，出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為y，有

解得　y＝，所以原假設(shè)成立，即電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為（－2L，）

（2）（5分）設(shè)釋放點(diǎn)在電場(chǎng)區(qū)域I中，其坐標(biāo)為（x，y），在電場(chǎng)I中電子被加速到v1，然后進(jìn)入電場(chǎng)II做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，并從D點(diǎn)離開(kāi)，有

       

       

解得　xy＝，即在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)滿(mǎn)足方程的點(diǎn)即為所求位置。

（3）（4分）設(shè)電子從（x，y）點(diǎn)釋放，在電場(chǎng)I中加速到v2，進(jìn)入電場(chǎng)II后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在高度為y′處離開(kāi)電場(chǎng)II時(shí)的情景與（2）中類(lèi)似，然后電子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，則有

   

，

解得　，即在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)滿(mǎn)足方程的點(diǎn)即為所求位置

 


 

 

 解析:略

 

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（1）若傳送帶靜止，旅行包滑到B端時(shí)，人若沒(méi)有及時(shí)取下，旅行包將從B端滑落。則包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為多少?
（2）設(shè)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并設(shè)水平傳送帶長(zhǎng)度仍為8 m，旅行包滑上傳送帶的初速度恒為10 m/s。當(dāng)皮帶輪的角速度ω值在什么范圍內(nèi)，旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離始終為（1）中所求的水平距離?若皮帶輪的角速度ω1="40" rad/s，旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離又是多少?
（3）設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在圖所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離s隨皮帶輪的角速度ω變化的圖象．

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（1）若傳送帶靜止，旅行包滑到B端時(shí)，人若沒(méi)有及時(shí)取下，旅行包將從B端滑落。則包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為多少?

（2）設(shè)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并設(shè)水平傳送帶長(zhǎng)度仍為8 m，旅行包滑上傳送帶的初速度恒為10 m/s。當(dāng)皮帶輪的角速度ω值在什么范圍內(nèi)，旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離始終為（1）中所求的水平距離?若皮帶輪的角速度ω1=40 rad/s，旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離又是多少?

（3）設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在圖所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離s隨皮帶輪的角速度ω變化的圖象．

 

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（1）在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置。

（2）在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi)，求所有釋放點(diǎn)的位置。

（3）若將左側(cè)電場(chǎng)II整體水平向右移動(dòng)L/n（n≥1），仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi)（D不隨電場(chǎng)移動(dòng)），求在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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