Question

10．如圖所示，木板長(zhǎng)L=1.6m，質(zhì)量M=4.0kg，上表面光滑，下表面與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4．質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）放在木板的右端，開始時(shí)木板與物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給木板以向右的初速度v₀，重力加速度g取10m/s²，則（　�。�

• A． 小滑塊的加速度為零
• B． 木板的加速度大小為4m/s²
• C． 若v₀=2m/s，小滑塊將從木板上掉下
• D． 若v₀=5m/s，小滑塊將從木板上掉下

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度，小滑塊離開木板前處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)速度位移公式求出木板的位移，與其長(zhǎng)度比較判斷滑塊是否滑離．

解答 解：A、小滑塊所受的合力為零，加速度為零，故A正確．
B、根據(jù)牛頓第二定律，木板的加速度$a=\frac{μ（M+m）g}{M}=\frac{0.4×50}{4}m/{s}^{2}$=5m/s²，故B錯(cuò)誤．
C、若v₀=2m/s，木板的位移$x=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{4}{10}m=0.4m＜L$，不會(huì)從木板滑下，故C錯(cuò)誤．
D、若v₀=5m/s，木板的位移$x=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{25}{10}m=2.5m＞L$，會(huì)從木板上滑行，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，關(guān)鍵選取好研究對(duì)象，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，難度不大．