Question

1．地面上豎直放置一根勁度系數(shù)為k，原長為l₀的輕質(zhì)彈簧，在其正上方有一質(zhì)量為m的小球從A高處自由落到輕質(zhì)彈簧上，彈簧被壓縮，當(dāng)小球速度最大時(shí)，重力勢能為$mg（{L}_{0}-\frac{mg}{k}）$．（以地面為參照平面）．

Answer 1

分析 小球速度最大時(shí)，彈簧所受的彈力等于物塊的重力，根據(jù)胡克定律求出此時(shí)彈簧壓縮的長度，根據(jù)幾何關(guān)系求出小球到地面的高度，再求小球具有的重力勢能．

解答 解：當(dāng)小球速度最大時(shí)，彈簧所受的彈力等于物塊的重力，根據(jù)胡克定律得：mg=kx，解得彈簧壓縮的長度，：$x=\frac{mg}{k}$，此時(shí)小球距地面的高度為：$h={L}_{0}-x={L}_{0}-\frac{mg}{k}$，根據(jù)勢能表達(dá)式得：E_p=mgh=$mg（{L}_{0}-\frac{mg}{k}）$，
故答案為：$mg（{L}_{0}-\frac{mg}{k}）$，

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于確定小球距地面的高度，根據(jù)胡克定律求出此時(shí)彈簧壓縮的長度，根據(jù)幾何關(guān)系求出小球到地面的高度，根據(jù)重力勢能表達(dá)式求解即可．