如圖，斜面、水平軌道和半徑R=2.5m的豎直半圓組成光滑軌道，水平軌道與半圓的最低點相切，軌道固定在水平面上。一個質(zhì)量為m=0.1kg的小球從水平地面上A點斜向上拋出，并在半圓軌道最高點D水平進入軌道，然后沿斜面向上，達到最大高度h=6.25m。(不計空氣阻力，小球在經(jīng)過斜面與水平軌道連接處時不計能量損失。（g取10m/s2) 求

（1）小球拋出時的速度（角度可用三角函數(shù)表示）
（2）小球拋出點A到D的水平距離
（3）小球運動到半圓軌道最低點時球?qū)壍赖膲毫?/p>

（1）arctan2 （2）5m  (3) 11N

解析試題分析：（1）從D點到斜面最高點的過程中機械能守恒，則有
mvD2+2mgR=mgh 解得：vD==5m/s
設(shè)小球拋出時的速度為v0，根據(jù)機械能守恒定律有：
mv02= mgh  代入數(shù)值解得：v0=5m/s
小球從A到D的過程可以看做從D到A的逆過程， 小球拋出點A到D的水平距離為x，根據(jù)平拋運動規(guī)律有：
2R=    代入數(shù)值解得：x=5m
設(shè)小球拋出時速度方向與水平方向夾角為θ，根據(jù)平拋運動規(guī)律有：
tanθ=2=2 所以θ=arctan2
(2) 由（1）問知x=5m
(3) 根據(jù)機械能守恒定律知小球在最低點的速度為v0=5m/s，由牛頓第二定律得：
N-mg=m，所以：N=11N
由牛頓第三定律可知，小球運動到半圓軌道最低點時球?qū)壍赖膲毫Υ笮?1N，方向豎直向下。
考點：平拋運動 機械能守恒定律 牛頓運動定律

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

靜電噴漆技術(shù)具有效率高，浪費少，質(zhì)量好，有利于工人健康等優(yōu)點，其裝置如圖所示．A、B為兩塊平行金屬板，間距d＝0.40 m，兩板間有方向由B指向A，大小為E＝1.0×103 N/C的勻強電場．在A板的中央放置一個安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個方向均勻地噴出帶電油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均為v0＝2.0 m/s，質(zhì)量m＝5.0×10－15 kg、帶電量為q＝－2.0×10－16 C．微粒的重力和所受空氣阻力均不計，油漆微粒最后都落在金屬板B上．試求：

（1）微粒打在B板上的動能； （2）微粒到達B板所需的最短時間；
（3）微粒最后落在B板上所形成的圖形及面積的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）在一絕緣支架上，固定著一個帶正電的小球A，A又通過一長為10cm的絕緣細繩連著另一個帶負電的小球B，B的質(zhì)量為0．1kg，電荷量為×10－6C，如圖所示，將小球B緩緩拉離豎直位置，當繩與豎直方向的夾角為60°時，將其由靜止釋放，小球B將在豎直面內(nèi)做圓周運動．已知釋放瞬間繩剛好張緊，但無張力． g取10m/s2．求

（1）小球A的帶電荷量；
（2）釋放瞬間小球B的加速度大��；
（3）小球B運動到最低點時繩的拉力．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

水平放置的平行金屬框架L=0.2m,質(zhì)量為0.1kg的金屬棒ab放在框架上，并且與框架的兩個邊垂直。整個裝置放于方向豎直向下、B=0.5T的勻強磁場中，如圖所示。金屬棒ab在F=2N的水平向右的恒力作用下由靜止開始運動。電路中除外，其他電阻、摩擦阻力均不考慮。求：

① ab速度是5m/s時，棒的加速度是多大？
② 當ab棒達到最大速度后，撤去外力F此后感應電流還能產(chǎn)生多少熱量？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，質(zhì)量為m=0.2kg的小物體放在光滑的圓弧上端，圓弧半徑R=55cm，下端接一長為1m的水平軌道AB，最后通過極小圓弧與傾角=37°的斜面相接，已知物體與水平面和斜面軌道的動摩擦因數(shù)均為0.1，將物體無初速度釋放，求：

（1）物體第一次滑到圓弧底端A時對圓弧的壓力為多少？
（2）物體第一次滑到水平軌道與右側(cè)斜面軌道交接處B時的速度大小
（3）物體第一次滑上右側(cè)斜軌道的最大高度（取g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(16分)如圖所示，足夠長的U形導體框架的寬度L=0.5m，電阻可忽略不計，其所在平面與水平面成θ=37°角．有一磁感應強度B=0.8T的勻強磁場，方向垂直于導體框平面．一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻為R=2Ω的導體棒MN垂直跨放在U形框架上，某時刻起將導體棒由靜止釋放．已知導體棒與框架間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)

(1)求導體棒剛開始下滑時的加速度的大�。�
(2)求導體棒運動過程中的最大速度和重力的最大功率．
(3)從導體棒開始下滑到速度剛達到最大時的過程中，通過導體棒橫截面的電量Q=2C，求導體棒在此過程中消耗的電能．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(12分)如圖所示，光滑曲面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以4 m/s的速度運動，運動方向如圖所示.一個質(zhì)量為2 kg的物體(物體可以視為質(zhì)點)，從h="1.8" m高處由靜止沿曲面下滑，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，若傳送帶足夠長，取g="10" m/s²。試求：

(1)物體由靜止開始下滑到A處的速度？
(2)物體從A處向左運動的最大位移？
(3)物體從A處向左運動到最大位移處的過程中，物體與傳送帶組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱為多少？
(4)物體隨傳送帶向右運動，最后沿斜面上滑的最大高度h′為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）如圖所示,水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R＝0．4m在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強度E＝1.0×104N／C現(xiàn)有一電荷量q＝＋1.0×10－4C，質(zhì)量m＝0.1kg的帶電體（可視為質(zhì)點），在水平軌道上的P點由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C，然后落至水平軌道上的D點．取g＝10m／s2．試求：

（1）帶電體運動到圓形軌道B點時對圓形軌道的壓力大��；
（2）D點到B點的距離xDB；
（3）帶電體在從P開始運動到落至D點的過程中的最大動能．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，質(zhì)量為M=400g的鐵板固定在一根輕彈簧上方，鐵板的上表面保持水平。彈簧的下端固定在水平面上，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。在鐵板中心的正上方有一個質(zhì)量為m=100g的木塊，從離鐵板上表面高h=80cm處自由下落。木塊撞到鐵板上以后不再離開，兩者一起開始做簡諧運動。木塊撞到鐵板上以后，共同下降了l1=2.0cm時刻，它們的共同速度第一次達到最大值。又繼續(xù)下降了l2=8.0cm后，它們的共同速度第一次減小為零�？諝庾枇雎圆挥�，重力加速度取g=10m/s2。求：

⑴ 若彈簧的彈力跟彈簧的形變量成正比，比例系數(shù)叫做彈簧的勁度，用k表示．求本題中彈簧的勁度k；
⑵ 從木塊和鐵板共同開始向下運動到它們的共同速度第一次減小到零的過程中，彈簧的彈性勢能增加了多少？
⑶在振動過程中，鐵板對木塊的彈力的最小值N是多少？

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