Question

【題目】如圖所示，斜面傾角為θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正對(duì)斜面頂點(diǎn)B水平拋出，小球到達(dá)斜面經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則（　�。�

A. 若小球以最小位移到達(dá)斜面，則

B. 若小球垂直擊中斜面，則t=

C. 若小球能擊中斜面中點(diǎn)，則t=

D. 無(wú)論小球怎樣到達(dá)斜面，運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t=

Answer 1

【答案】AB

【解析】

由數(shù)學(xué)知識(shí)得：從拋出點(diǎn)到達(dá)斜面的最小位移為過(guò)拋出點(diǎn)作斜面的垂線。設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)斜面上，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，表示出水平和豎直方向上的位移，再根據(jù)幾何關(guān)系即可求解時(shí)間。

若小球垂直擊中斜面，速度與斜面垂直，由分速度關(guān)系求時(shí)間。

若小球能擊中斜面中點(diǎn)，根據(jù)水平位移和豎直位移的關(guān)系列式求解時(shí)間。

A項(xiàng)：過(guò)拋出點(diǎn)作斜面的垂線CD，如圖所示：

當(dāng)小球落在斜面上的D點(diǎn)時(shí)，位移最小，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則

水平方向：；

豎直方向：

根據(jù)幾何關(guān)系有

即有：

解得：

故A正確；

B項(xiàng)：若小球垂直擊中斜面時(shí)速度與豎直方向的夾角為θ，則

解得：

故B正確；

C項(xiàng)：若小球能擊中斜面中點(diǎn)時(shí)，小球下落的高度設(shè)為h，水平位移設(shè)為x。則由幾何關(guān)系可得

解得：

故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：由以上分析知，D錯(cuò)誤。