Question

17．已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，自轉(zhuǎn)角速度為ω，設(shè)某顆同步衛(wèi)星距地表高度為h，則關(guān)于同步衛(wèi)星下列說法正確的是（　�。�

• A． 在寶雞地區(qū)的正上方有可能觀察到這顆同步衛(wèi)星
• B． 此同步衛(wèi)星的線速度大小為ωR
• C． 不同國家發(fā)射的同步衛(wèi)星可以在離地不同高度處運(yùn)行
• D． 無論哪個(gè)國家發(fā)射的同步衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的線速度都是R$\sqrt{\frac{g}{R+h}}$

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，可知角速度和線速度與圓周運(yùn)動半徑間的關(guān)系，同步衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面重合，故同步衛(wèi)星不會經(jīng)過地球兩極．

解答 解：A、地球同步衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面重合，即在寶雞地區(qū)正上方不可能觀察到這顆同步衛(wèi)星，故A錯(cuò)誤；
B、同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度，根據(jù)圓周運(yùn)動公式得同步衛(wèi)星的線速度大小為v=ω（R+h），故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力，有：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mrω²，
由于不同國家發(fā)射的同步衛(wèi)星角速度相同，所以不同國家發(fā)射的同步衛(wèi)星高度也相同，故C錯(cuò)誤；
D、衛(wèi)星運(yùn)動的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供，有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
根據(jù)地球表面重力等于萬有引力，有：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
解得同步衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的線速度都是v=R$\sqrt{\frac{g}{R+h}}$，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查衛(wèi)星的相關(guān)知識，能根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力分析描述圓周運(yùn)動物理與衛(wèi)星軌道半徑的關(guān)系，知道同步衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面重合．