Question

如圖所示，在磁感強(qiáng)度B=10T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一匝數(shù)為n=100的矩形線圈abcd，其電阻R=10Ω，初始放置時(shí)線圈平面與磁感線平行，已知線圈ab=15cm，ad=10cm，線圈繞對(duì)稱(chēng)軸OO’轉(zhuǎn)動(dòng)，且角速度為314rad/s．求：
（1）線圈得到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰值
（2）從圖示位置開(kāi)始ab邊沿紙面向外的方向旋轉(zhuǎn)，寫(xiě)出線圈中感應(yīng)電流i的瞬時(shí)值表達(dá)式．

Answer 1

分析：（1）由E_m=NBSω求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式形式為e=E_mcosωt，再由歐姆定律求解感應(yīng)電流的瞬時(shí)表達(dá)式；

解答：解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_m=nBSω=100×10×0.15×0.1×314=4710V．
    （2）從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式形式為e=E_mcosωt，
由歐姆定律得到感應(yīng)電流的瞬時(shí)表達(dá)式為i=

e

R

=

Emcosωt

R

=417cos314t A
答：（1）E線圈得到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰值4710V；
（2）線圈中感應(yīng)電流i的瞬時(shí)值表達(dá)式i=471cos314t A．

點(diǎn)評(píng)：本題是簡(jiǎn)單的交流發(fā)電機(jī)的原理，考查綜合應(yīng)用法拉第定律、歐姆定律、楞次定律等電磁學(xué)規(guī)律分析實(shí)際問(wèn)題的能力．