Question

17．寫(xiě)出解答下列各問(wèn)的要用到的最簡(jiǎn)潔的公式依據(jù)或解答過(guò)程中的注意點(diǎn)：
（1）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，初速度為υ₀=2m/s，加速度為a=2m/s²，當(dāng)它的速度增加到υ_t=6m/s時(shí)，所通過(guò)的路程為x多少？
（2）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，初速度為υ₀=2m/s，用t=4s的時(shí)間使其速度增加到υ_t=6m/s，那么該物體在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為x多少？
（3）飛機(jī)著陸后在跑道上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度是υ₀=60m/s，加速度大小是a=6m/s²，則飛機(jī)著陸后t=12s內(nèi)的位移x是多少？
（4）一物塊以v₀=15m/s的初速度沿光滑斜面底端上滑．已知物塊沿斜面上滑和下滑時(shí)加速度恒定不變，大小為a=5m/s²，求物塊從開(kāi)始至距底端20m時(shí)所用的時(shí)間t是多少？
解答：
（1）根據(jù)題意，所選的公式為v${\;}_{t}^{2}$-v${\;}_{0}^{2}$=2ax，得路程為8m．
（2）根據(jù)題意，所選的公式為$x=\frac{{υ}_{0}+{υ}_{t}}{2}t$，得位移為16m．
（3）根據(jù)題意，在求12s內(nèi)的位移時(shí)，所選的公式為0-v${\;}_{0}^{2}$=2ax，要注意加速度的正負(fù)與著陸時(shí)間，得位移為m．
（4）根據(jù)題意，所選的公式為x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，但要注意加速度正負(fù)，得時(shí)間為2s或4ss．

Answer 1

分析 在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在v${\;}_{t}^{2}$-v${\;}_{0}^{2}$=2ax，$x=\frac{{υ}_{0}+{υ}_{t}}{2}t$，x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²中，一共有5個(gè)物理量，只要知道3個(gè)就可以求的剩余2個(gè)，特別在減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中抓住時(shí)間

解答 解：（1）已知初末速度和加速度根據(jù)速度位移公式求的位移即v${\;}_{t}^{2}$-v${\;}_{0}^{2}$=2ax．   x=$\frac{{v}_{t}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{{6}^{2}-{2}^{2}}{2×2}m=8m$
（2）已知初末速度和時(shí)間，根據(jù)平均速度與時(shí)間的乘積即可即$x=\frac{{{υ_0}+{υ_t}}}{2}t$，$x=\frac{{υ}_{0}+{υ}_{t}}{2}t=\frac{2+6}{2}×4m=16m$
（3）由0-v${\;}_{0}^{2}$=2ax得，加速度取負(fù)值，$\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-{60}^{2}}{2×（-6）}m=300m$
（4）x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，加速度取負(fù)值，代入數(shù)據(jù)解得t=2s 或t=4s
故答案為：（1）v${\;}_{t}^{2}$-v${\;}_{0}^{2}$=2ax，8
（2）$x=\frac{{υ}_{0}+{υ}_{t}}{2}t$，16
（3）x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，加速度正負(fù)，著陸時(shí)間
（4）x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，加速度正負(fù)，2s或4s

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式的選取，關(guān)鍵是在減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中注意時(shí)間的關(guān)系即可