Question

如圖所示，當(dāng)單擺擺球經(jīng)過平衡位置O向右做簡諧運動的瞬間，一個以速度v做勻速運動的小球，同時經(jīng)過O正下方A點在水平面上向右運動，與豎直墻壁B碰撞后以原速率返回，求B、A間距滿足什么條件，才能使小球恰好返回A點時擺球也經(jīng)過平衡位置O？設(shè)球與墻壁碰撞時間不計，擺長為L．

Answer 1

擺球A做簡諧運動，當(dāng)其與B球發(fā)生碰撞后速度改變，但是擺動的周期不變．
而B球做勻速直線運動，再次相遇的條件為B球來回所需要的時間為單擺半周期的整數(shù)倍．
    B球運動時間t=n?

T

2

（n=1，2，3…）
又t=

2x

v

，T=2π

L g

聯(lián)立解得：
x=

πnv

2

L g

（n=1，2，3…）
答：B、A間距為

πnv

2

L g

（n=1，2，3…）時，才能使小球恰好返回A點時擺球也經(jīng)過平衡位置O