Question

用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始落下，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點的痕跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．

（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到電源的直流輸出端上；
C．用天平測量出重錘的質(zhì)量；
D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關打出一條紙帶；
E．測量打出的紙帶上某些點之間的距離；
F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
指出其中沒有必要進行的或者操作不恰當?shù)牟襟E，將其選項對應的字母填在下面的空行內(nèi)．
答：

BCD

．
（2）實驗中得到一條紙帶，如圖所示．根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上打出的連續(xù)五個點A、B、C、D、E，測出A點距起始點O的距離為S₀，點A、C間的距離為s₁，點C、E間的距離為s₂，使用交流電的頻率為f，設重錘質(zhì)量為m，則打點計時器打C點時重錘的動能為

m(s1+s2)2f2

32

，打點計時器在打O點和C點的這段時間內(nèi)重錘的重力勢能的減少量為

mg（s₀+s₁）

．利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值．則根據(jù)這些條件計算重錘下落的加速度a的表達式為：a=

(s2-s1)f2

4

．
（3）在驗證機械能守恒定律的實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總是

大于

（填“大于”或“小于”）重錘動能的增加，其原因主要是因為在重錘下落過程中存在著阻力的作用，可以通過該實驗裝置測定該阻力的大小，試用（2）中已知物理量和紙帶上的測量數(shù)據(jù)表示出重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小為F=

mg-m

(s2-s1)f2

4

．

Answer 1

分析：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．
紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
對重物進行受力分析，運用牛頓第二定律求出阻力．

解答：解：（1）B、應將打點計時器接到電源的交流輸出端上，故B操作不恰當；
C、因為我們是比較mgh、

1

2

mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平．故C沒有必要；
D、開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重錘下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會對實驗產(chǎn)生較大的誤差．故D操作不恰當；
故選BCD．
（2）利用勻變速直線運動的推論得：
v_C=

xAE

tAE

=

(s1+s2)

4 f

=

(s1+s2)f

4

E_kC=

1

2

mv_C²=

m(s1+s2) 2f2

32

重力勢能減小量△E_p=mgh=mg（s₀+s₁）
利用勻變速直線運動的推論△x=at²得：
a=

△x

t2

=

(s2-s1)f2

4

（3）由于紙帶通過時受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢能有相當一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢能的減小量大于動能的增加量．
重錘在下落的過程受重力mg和阻力f，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=mg-f=ma
f=mg-ma=mg-m

(s2-s1)f2

4

故答案為：（1）BCD
（2）

m(s1+s2)2f2

32

，mg（s₀+s₁），

(s2-s1)f2

4

；
（3）大于，mg-m

(s2-s1)f2

4

．

點評：紙帶問題的處理是力學實驗中常見的問題，在實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．
要把運動和力結(jié)合起來，處理相關的問題．