Question

13．地球半徑為R，地球表面物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬有引力，關(guān)于物體在下列位置所受的萬有引力的大小的說法中，正確的是（　�。�

• A． 離地面高度R處為4mg
• B． 離地面高度R處為$\frac{mg}{2}$
• C． 離地面高度2R處為$\frac{mg}{9}$
• D． 離地面高度2R處為$\frac{mg}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)重力近似等于萬有引力，解出物體在地面處的重力，然后再應(yīng)用萬有引力公式分別表示出不同高度處的萬有引力公式進(jìn)行比較即可．

解答 解：AB、由于近似等于物體所受的萬有引力，得：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
則當(dāng)物體離地面高度R時(shí)的萬有引力：F_引=$\frac{GMm}{{（2R）}^{2}}$=$\frac{mg}{4}$，故AB錯(cuò)誤．
C、離地面高度2R時(shí)的萬有引力：F_引=$\frac{GMm}{{（3R）}^{2}}$=$\frac{mg}{9}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)重力近似等于萬有引力，把這個(gè)物理量先表示出來再進(jìn)行比較，屬于萬有引力的直接應(yīng)用．