Question

在科學(xué)探究活動(dòng)中，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析歸納得出結(jié)論是非常重要的環(huán)節(jié)．下面表格中的數(shù)據(jù)分別是兩組同學(xué)在物體作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中測(cè)得的位移s和時(shí)間t的數(shù)據(jù)記錄．

物體運(yùn)動(dòng)區(qū)間	所測(cè)的 物理量	測(cè)量次數(shù)
		1	2	3	4	5
A→B	時(shí)間t（s）	0.55	1.09	1.67	2.23	2.74
	位移s（m）	0.25	0.51	0.75	1.00	1.26
C→D	時(shí)間t（s）	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
	位移s（m）	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25

請(qǐng)你對(duì)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理．
（1）數(shù)據(jù)處理方法應(yīng)選擇公式計(jì)算法還是描點(diǎn)作圖法？

 

（2）若選擇公式計(jì)算法，請(qǐng)寫(xiě)出所用公式及計(jì)算分析過(guò)程；若選擇描點(diǎn)作圖法，則在網(wǎng)格圖上作圖并敘述你作圖分析的過(guò)程．
（3）通過(guò)上述處理，得到物體從A→B的過(guò)程中s隨t變化的規(guī)律是：

 

．從C→D的過(guò)程中s隨t變化的規(guī)律是

 

．

Answer 1

分析：（1）建立坐標(biāo)系的物理量，采用描點(diǎn)法畫(huà)圖；
（2）為了說(shuō)明兩個(gè)物理量是否成正比，我們應(yīng)該作出兩個(gè)物理量的圖象，看是否為過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜直線(xiàn)；
（3）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)可正確解答．

解答：解：（1）往往采用描點(diǎn)法進(jìn)行作圖，作圖法．           
（2）處理數(shù)據(jù)的過(guò)程：根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)分別畫(huà)出A→B的s-t圖甲和C→D的s-t圖乙

從甲圖中可見(jiàn)：在誤差允許的范圍內(nèi)，物體從A到B的運(yùn)動(dòng)為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)從圖線(xiàn)的斜率可求得v=

△s

△t

=0.45m/s，
因此有：s=0.45t；
從乙圖中無(wú)法直接判斷s、t之間的關(guān)系，但是該圖線(xiàn)接近于二次函數(shù)的圖象．為了驗(yàn)證這個(gè)猜想，通過(guò)轉(zhuǎn)換變量來(lái)進(jìn)行，即作s-t²，為此求得表格如下：

C→D	時(shí)間t（s）	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
	新變量t2（s2）	0.79	1.54	2.31	3.10	3.88
	位移s（m）	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25

依據(jù)上表中的t²、s數(shù)據(jù)可作圖如丙．從圖象中看出t²、s呈線(xiàn)性變化關(guān)系，由圖中斜率求得，即a=

2△s

(△t)2

=0.65m/s²
故：s=0.325t²
（3）通過(guò)上述處理，你認(rèn)為物體
從A→B的過(guò)程中s隨t變化的規(guī)律是：物體作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，s=0.45t 
從C→D的過(guò)程中s隨t變化的規(guī)律是：物體作初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，s=0.325t²
故答案為：（1）作圖法；（2）見(jiàn)解答；（3）s=0.45t，s=0.325t²．

點(diǎn)評(píng)：描點(diǎn)法畫(huà)圖時(shí)應(yīng)該擬合成一條圓滑的曲線(xiàn)或直線(xiàn)，不可畫(huà)成折線(xiàn)，用數(shù)學(xué)圖象處理物理量間的關(guān)系是常見(jiàn)的方法，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)．