Question

為了測(cè)量一個(gè)阻值較大的末知電阻，某同學(xué)使用了干電池（1.5V），毫安表（1mA），電阻箱（0-9999Ω），電鍵，導(dǎo)線等器材．該同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路如圖（a）所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)，將電阻箱阻值置于最大，斷開(kāi)K₂，閉合K₁，減小電阻箱的阻值，使電流表的示數(shù)為I₁=1.00mA，記錄電流強(qiáng)度值；然后保持電阻箱阻值不變，斷開(kāi)K₁，閉合K₂，此時(shí)電流表示數(shù)為I₁=0.80mA，記錄電流強(qiáng)度值．由此可得被測(cè)電阻的阻值為

 

Ω．
經(jīng)分析，該同學(xué)認(rèn)為上述方案中電源電動(dòng)勢(shì)的值可能與標(biāo)稱值不一致，因此會(huì)造成誤差．為避免電源對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，又設(shè)計(jì)了如圖（b）所示的實(shí)驗(yàn)電路，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：
斷開(kāi)K₁，閉合K₂，此時(shí)電流表指針處于某一位置，記錄相應(yīng)的電流值，其大小為I；斷開(kāi)K₂，閉合K₁，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的示數(shù)為

 

，記錄此時(shí)電阻箱的阻值，其大小為R₀．由此可測(cè)出R_x=

 

．

Answer 1

分析：方案一中，當(dāng)斷開(kāi)K₂，閉合K₁，電源、電流表、電阻箱和電鍵串聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，可以求出電源、電流表、電阻箱的總電阻，即可以求解；當(dāng)斷開(kāi)K₁，閉合K₂，電源、電流表、電阻、電阻箱和電鍵串聯(lián)，再次根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解即可以得出電阻R的阻值；方案二中，當(dāng)斷開(kāi)K₂，閉合K₁，電源、電流表、電阻箱和電鍵串聯(lián)，當(dāng)斷開(kāi)K₁，閉合K₂，電源、電流表、電阻和電鍵串聯(lián)，兩種方案中是利用電阻箱等效替代電阻R₀，只要電阻箱的阻值等于電阻值R，電流表讀數(shù)就一定相同．

解答：解：方案一中根據(jù)閉合電路歐姆定律，有
E=I₁（r+R₁+R₂）    （其中r為電源內(nèi)阻，R₁為電阻箱電阻，R₂為電流表內(nèi)阻）
E=I₂（r+R₁+R₂+R）
由以上兩式可解得
R=375Ω
方案二是利用電阻箱等效替代電阻R₀，故電流表讀數(shù)不變，為I，電阻箱的阻值為R₀．
故答案為：375，I，R₀．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律列方程，然后聯(lián)立求解；第二方案是用等效替代法，要保證電流相等．