Question

19．如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)，初速v₀經(jīng)距離l后以速度v₁飛離桌面，最終落在水平地面上．已知v₀=4.0m/s，l=1.4m，m=0.10kg，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，桌面高h(yuǎn)=0.80m．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．求
（1）小物塊飛離桌面時(shí)速度v₁大��；
（2）小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s；
（3）小物塊落地時(shí)速度大�。�

Answer 1

分析 （1）對(duì)物塊在桌面上運(yùn)動(dòng)根據(jù)動(dòng)能定理即可求解；
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列式即可求解；
（3）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出落地速度的大小和方向即可．

解答 解：（1）物塊在水平桌面運(yùn)動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理得：
-μmgl=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²  ①
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=3m/s
（2）飛離桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，
豎直方向上：h=$\frac{1}{2}$gt²         ②
水平方向上：s=vt                ③
代入數(shù)據(jù)由②③解得：s=1.2m
（3）落地時(shí)豎直速度：v_y=gt         ④
落地速度為：v=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{y}^{2}}$           ⑤
代入數(shù)據(jù)由④⑤解得：v=5m/s   
答：（1）小物塊飛離桌面時(shí)速度v₁大小是3m/s；
（2）小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離是1.2m；
（3）小物塊落地時(shí)速度大小是5m/s．

點(diǎn)評(píng) 解答這類題目應(yīng)明確：①處理平拋運(yùn)動(dòng)問題的方法：水平方向滿足勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，豎直方向滿足自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律；②當(dāng)不涉及方向的問題時(shí)，選擇動(dòng)能定理求解較方便．