Question

16．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)=7m、質(zhì)量為M=4kg的長(zhǎng)木板放置于動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁為0.04的水平地面上，其左端有一大小可忽略、質(zhì)量為m=1kg的物塊，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂為0.4，開(kāi)始時(shí)物塊與木板都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)物塊施加方向水平向右的恒定拉力F=8N，使物塊在木板上滑動(dòng)起來(lái)，g取10m/s²．求：
（1）物塊和木板的加速度大��；
（2）物塊從木板左端運(yùn)動(dòng)到右端經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律分別求出物塊和木板的加速度大小．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式，抓住位移之差等于L，求出物塊從木板左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，木塊的加速度為：${a}_{1}=\frac{F-{μ}_{2}mg}{m}=\frac{8-0.4×10}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，
木板的加速度為：${a}_{2}=\frac{{μ}_{2}mg-{μ}_{1}（M+m）g}{M}$=$\frac{0.4×10-0.04×50}{4}m/{s}^{2}$=0.5m/s²．
（2）根據(jù)$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=L$得：t=$\sqrt{\frac{2L}{{a}_{1}-{a}_{2}}}=\sqrt{\frac{2×7}{4-0.5}}s=2s$．
答：（1）物塊和木板的加速度分別為4m/s²、0.5m/s²．
（2）物塊從木板左端運(yùn)動(dòng)到右端經(jīng)歷的時(shí)間為2s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，關(guān)鍵理清物塊和木板的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解．