Question

（2013?長(zhǎng)春模擬）如圖所示，兩個(gè)木塊的質(zhì)量分別為m₁=0.2kg、m₂=0.6kg中間用輕彈簧相連接放在光滑的水平面上，且m₁左側(cè)靠一固定豎直擋板．某一瞬間敲擊木塊m₂使其獲得0.2m/s的水平向左速度，木塊m₂向左壓縮彈簧然后被彈簧彈回，彈回時(shí)帶動(dòng)木塊m₁運(yùn)動(dòng)．求：
①當(dāng)彈簧拉伸到最長(zhǎng)時(shí)，木塊m₁的速度多大？
②在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，木塊m₁速度的最大值為多少？

Answer 1

分析：①先研究木塊m₂向左壓縮彈簧到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒可得到此時(shí)木塊m₂的速度為v₀=0.2m/s．此后，彈簧開(kāi)始伸長(zhǎng)，當(dāng)彈簧拉伸最長(zhǎng)時(shí)，木塊m₁、m₂速度相同，設(shè)為v，由動(dòng)量守恒定律可求得v．
②當(dāng)彈簧再次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，m₁獲得最大速度，再對(duì)彈簧和兩個(gè)木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒列方程，求解木塊m₁速度的最大值．

解答：解：①木塊m₂彈回后，在彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)帶動(dòng)m₁運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)木塊m₂的速度為v₀，由機(jī)械能守恒可知：v₀=0.2m/s       
當(dāng)彈簧拉伸最長(zhǎng)時(shí)，木塊m₁、m₂速度相同，設(shè)為v，由動(dòng)量守恒定律得：m2

v

0

=(m1+m2)v
解得：v=0.15m/s                                  
②當(dāng)彈簧再次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，m₁獲得最大速度為v₁，此時(shí)m₂的速度為v₂
由動(dòng)量守恒定律得：m₂v₀=m₁v₁+m₂v₂
由機(jī)械能守恒定律得：

1

2

m2

v

2 0

=

1

2

m1

v

2 1

+

1

2

m2

v

2 2

解得：v₁=0.3m/s   
答：①當(dāng)彈簧拉伸到最長(zhǎng)時(shí)，木塊m₁的速度為0.15m/s．
②在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，木塊m₁速度的最大值為0.3m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題首先要明確研究的過(guò)程，其次把握信隱含的條件：彈簧伸長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)兩木塊的速度相同．考查學(xué)生應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律解決物理問(wèn)題的能力．