Question

質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個(gè)物體A、B，并排靜止在水平地面上，如圖甲所示，用同方向水平拉力F₁、F₂分別作用于物體A和B上，作用一段時(shí)間后撤去，物體A、B各自滑行一段距離后停止．物體A、B運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象分別如圖乙中圖線a、b所示，相關(guān)數(shù)據(jù)已在圖中標(biāo)出，已知m₁＜m₂，下列判斷中正確的有（　�。�

A．物體A、B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)一定相同

B．力F₁一定大于力F₂

C．力F₁對(duì)物體A所做的功一定小于力F₂對(duì)物體B所做的功

D．力F₁的最大瞬時(shí)功率一定小于力F₂的最大瞬時(shí)功率

Answer 1

分析：根據(jù)撤除拉力后物體的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，分析動(dòng)摩擦因數(shù)的關(guān)系．由于水平拉力F₁和F₂的大小關(guān)系未知，故要求只能要比較摩擦力對(duì)物體所做的功的多少，一定要知道兩物體位移的大小關(guān)系．根據(jù)圖象可求出拉力相同的情況下未撤力前加速度的關(guān)系再比較質(zhì)量的大小．最大功率對(duì)應(yīng)最大速度，故應(yīng)求出質(zhì)量相同時(shí)拉力的具體值．

解答：解：A、由圖線可知，在車撤去外力后，兩圖線平行，說明加速度相同，而只受摩擦力，a=μg所以，μ相同，故A正確．
B、由牛頓第二定律，F(xiàn)-μmg=ma，得a1=

F1

m1

-μg，a2=

F2

m2

-μg，由圖線可以看出，a₁＞a₂，即

F1

m1

＞

F2

m2

，由于m₁＜m₂，所以，F(xiàn)₁和F₂關(guān)系不一定，故B錯(cuò)誤．
C、從圖線中可以看出，a的面積小于b的面積，即a的位移x₁小于b的位移x₂，而μm₁g＜μm₂g，所以，μm₁g x₁＜μm₂g x₂；根據(jù)動(dòng)能定理，F(xiàn)-μmgx=0，所以，力F₁對(duì)物體A所做的功F₁x₁一定小于力F₂對(duì)物體B所做的功F₂x₂，故C正確．
D、功率P=Fv，而F₁與F₂的關(guān)系不確定，故D錯(cuò)誤．
故選AC

點(diǎn)評(píng)：本題綜合性很強(qiáng)，所以熟練掌握牛頓第二定律，動(dòng)能定理，會(huì)根據(jù)v-t圖求解加速度，位移是能否成功解題的關(guān)鍵．