Question

如圖，光滑圓弧的半徑為80cm，有一質(zhì)量為1.0kg的物體自A點從靜止開始下滑到B點，然后又沿水平面前進4m，到達C點停止，求：
（1）物體到達B點時的速度；
（2）物體沿水平面運動的過程中摩擦力做的功；
（3）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：由于物體在光滑的圓弧靜止下滑，物體只受重力和指向圓心的彈力，且彈力不做功，由動能定理即可求解；物體在BC面上運動，最終靜止，所以在水平面上受滑動摩擦力做減速運動，再次利用動能定理即可求解．

解答：解：（1）設(shè)物體到B點的速度為v，由A到B為研究過程，由動能定理得：mgR=

1

2

m

v

2

帶入數(shù)據(jù)解之得：v=

2gR

=4m/s
（2）設(shè)物體在水平面上運動摩擦力做功W，由A道C為研究過程，由動能定理得：
mgR+W=0
帶入數(shù)據(jù)解之得：W=-8J
（3）設(shè)物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ，根據(jù)功的定義式得：
w=-μmgs=-8J
解得：μ═0.2
答：（1）物體到達B點時的速率是4m/s；
（2）在物體沿水平面運動的過程中摩擦力做的功是-8J；
（3）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)是0.2．

點評：對研究對象受力分析和運動分析是解決動力學(xué)問題的首要前提，靈活選取過程，運用動能定理求解是核心；體會運用動能定理求解的優(yōu)點．