Question

19．長(zhǎng)為5m的豎直桿下端距離一豎直隧道口5m，若這個(gè)隧道長(zhǎng)也為5m，讓這根桿自由下落，它全部通過(guò)隧道所用的時(shí)間為（g取10m/s²）（　�。�

• A． $\sqrt{3}$ s
• B． （$\sqrt{3}$-1）s
• C． （$\sqrt{3}$+1）s
• D． （$\sqrt{2}$+1）s

Answer 1

分析 直桿通過(guò)隧道時(shí)間為直桿的下端到達(dá)隧道的上沿到直桿的上端離開隧道的下沿所用的時(shí)間．分別求出直桿自由釋放到直桿的下端到達(dá)隧道上沿的時(shí)間和直桿上端離開隧道的下沿的時(shí)間，兩時(shí)間之差即為通過(guò)隧道的時(shí)間．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²，直桿自由下落到下端運(yùn)動(dòng)到隧道上沿的時(shí)間t₁=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1s$．
直桿自由下落到直桿的上端離開隧道下沿的時(shí)間t₂=$\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}=\sqrt{\frac{2×15}{10}}=\sqrt{3}s$．
則直桿過(guò)隧道的時(shí)間t=t₂-t₁=（$\sqrt{3}$-1）s．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道直桿通過(guò)隧道的時(shí)間等于直桿自由釋放到直桿的下端到達(dá)隧道上沿的時(shí)間和直桿上端離開隧道的下沿的時(shí)間之差．