Question

3．一個滑雪運動員從靜止開始沿山坡滑下，山坡的傾角θ=30°，滑雪板與雪地的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，若斜面足夠長，求4s內(nèi)滑下來的位移大小和4s末的速率，（g=I0m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出滑雪運動員下滑的加速度大小，結(jié)合位移時間公式求出下滑的位移大小，根據(jù)速度時間公式求出4s末的速度．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，運動員下滑的加速度為：
a=$\frac{mgsin30°-μmgcos30°}{m}$=gsin30°-μgcos30°=10×$\frac{1}{2}-$$\frac{\sqrt{3}}{5}×10×\frac{\sqrt{3}}{2}$m/s²=2m/s²，
4s內(nèi)滑行的位移為：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×16m=16m$，
4s末的速度為：v=at=2×4m/s=8m/s．
答：4s內(nèi)滑下的位移為16m，4s末的速度為8m/s．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，基礎(chǔ)題．