Question

15．如圖所示，為一個沖擊擺，它可以用來測量高速運動的子彈的速率．一質量m=10g的子彈，以一定水平速度v射入沖擊擺的木質擺錘中，沖擊擺的擺錘上升至最大高度時擺線與豎直方向的夾角為θ=60°，設擺錘質量M=1.00kg，擺長L=1.6m．運動過程不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）子彈擊中擺錘后兩者的共同速度是多大？
（2）子彈的初速度v是多大？

Answer 1

分析 （1）子彈擊中擺錘后，整體上擺的過程，擺線的拉力不做功，只有重力做功，由機械能守恒定律可以求出共同速度；
（2）子彈擊中擺錘過程中系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出子彈的初速度．

解答 解：（1）擺錘和子彈一起上升過程機械能守恒，則有：
$\frac{1}{2}$（M+m）v_共²=（M+m）gL（1-cosθ） 
代入數(shù)據解得子彈擊中擺錘后兩者的共同速度為：v_共=4m/s   
（2）子彈進入木質擺錘的過程中，內力遠大于外力，系統(tǒng)動量守恒，取向右為正方向，則由動量守恒定律得：
  mv=（m+M）v_共 
代入數(shù)據，解得子彈的初速度：v=404m/s        
答：（1）子彈擊中擺錘后兩者的共同速度是4m/s．
（2）子彈的初速度v是404m/s．

點評 本題綜合考查了動量守恒定律和機械能守恒定律，要知道子彈射擊的過程，屬于內力遠大于外力的情況，系統(tǒng)的動量守恒．