Question

11．在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，采用如圖1所示的裝置．

（1）下列說法中正確的是CD
A．在探究加速度與質量的關系時，應改變拉力的大小
B．在探究加速度與外力的關系時，應該改變小車的質量
C．在探究加速度a與質量m的關系時，為了直觀判斷二者間的關系，應作出a-$\frac{1}{m}$圖象
D．當小車的質量遠小于砝碼盤和砝碼的總質量時，才能近似認為細線對小車的拉力大小等于砝碼盤和砝碼的總重力大小
（2）某同學測得小車的加速度a和拉力F的數(shù)據(jù)如表所示：（小車質量保持不變）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖2坐標圖上作出a-F圖象．

F/N	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
a/m?s-2	0.10	0.23	0.27	0.40	0.49

（3）該圖線不通過坐標原點的原因可能是未平衡摩擦或平衡摩擦不夠．
（4）圖3為某同學在實驗中獲得的一條紙帶，選出1、2、3、4、5共5個連續(xù)的記數(shù)點，已測得x₁=1.45cm，x₂=2.45cm，x₃=3.55cm，x₄=4.55cm．小車在打點計時器打出第3個計數(shù)點時的瞬時速度是0.30m/s，小車的加速度是1.05m/s²．

Answer 1

分析 （1）在實驗中，采用控制變量法，先控制小車的質量不變，研究加速度和外力的關系；再控制小車所受的合力不變，研究加速度與質量的關系．在實驗中，當砝碼盤和砝碼的總質量遠小于小車的質量時，細線的拉力可以認為等于砝碼盤和砝碼的總重力．
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出a-F圖線．
（3）根據(jù)合力不為零，加速度為零，判斷圖線不過坐標原點的原因．
（4）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點3的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，運用逐差法求出小車的加速度．

解答 解：（1）A、在探究加速度與質量的關系時，應保持拉力的大小不變．故A錯誤．
B、在探究加速度與外力的關系時，應保持小車的質量不變．故B錯誤．
C、在探究加速度a與質量m的關系時，為了直觀判斷二者間的關系，應作出a-$\frac{1}{m}$圖象．故C正確．
D、對整體運用牛頓第二定律得，a=$\frac{mg}{M+m}$，則小車所受的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當小車的質量遠小于砝碼盤和砝碼的總質量時，才能近似認為細線對小車的拉力大小等于砝碼盤和砝碼的總重力大�。�故D正確．
故選：CD．
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出a-F圖線，如圖所示．
（3）從圖線可以看出，F(xiàn)不為零時，加速度仍然為零，可知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．
（4）因為打點時間間隔為0.02s，相鄰計數(shù)點間有五個間隔，則相鄰兩個記數(shù)點間的時間間隔是0.1s．
小車在打點計時器打出第3個計數(shù)點時的瞬時速度${v}_{3}=\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}=\frac{（2.45+3.55）×1{0}^{-2}}{0.2}m/s=0.30m/s$．
根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}=\frac{（3.55+4.55-1.45-2.45）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=1.05m/s²．
故答案為：（1）CD （2）如圖所示
（3）未平衡摩擦或平衡摩擦不夠
（4）0.30 1.05

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，然后熟練應用物理規(guī)律來解決實驗問題．本題還需掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度．