Question

17．如圖所示．木塊A從斜面體底端以初速度v₀沖上斜面．經(jīng)一段時(shí)間后又返回到斜面底端．若木塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，整個(gè)過(guò)程中斜面體保持靜止，則木塊在（　�。�

• A． 上滑過(guò)程克服重力做功的平均功率大于下滑過(guò)程重力做功的平均功率
• B． 上滑過(guò)程動(dòng)能的減少量大于下滑過(guò)程動(dòng)能的增加量
• C． 上滑過(guò)程機(jī)械能的減少量小于下滑過(guò)程機(jī)械能的減少量
• D． 上滑過(guò)程地面對(duì)斜面體的摩擦力小于下滑過(guò)程地面對(duì)斜面體的摩擦力

Answer 1

分析 在上滑過(guò)程中和下滑的過(guò)程中求出平均速度，把重力分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向，即可求的平均功率；
在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力都做負(fù)功即可求得；
根據(jù)受力分析求出上滑過(guò)程地面對(duì)斜面體的摩擦力小于下滑過(guò)程地面對(duì)斜面體的摩擦力．

解答 解：由題可知，由于摩擦力做功，木塊的機(jī)械能減小，所以木塊返回斜面體的底端時(shí)的速度v一定小于木塊的初速度v₀．
A、上滑過(guò)程平均速度為$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{{v}_{0}}{2}$，
重力在沿斜面分力為F=mgsinθ
故重力的平均功率為P₁=mgsinθ•$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{1}{2}$mgv₀sinθ
下滑的過(guò)程中平均速度為：$\overline{{v}_{2}}=\frac{v}{2}＜\frac{{v}_{0}}{2}$，
重力在沿斜面分力為F=mgsinθ
故重力的平均功率為P₂=mgsinθ•$\overline{{v}_{2}}$＜$\frac{1}{2}$mgv₀sinθ=P₁．故A正確；
B、上滑過(guò)程動(dòng)能的減少量：$△{E}_{k1}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
下滑過(guò)程動(dòng)能的增加量：$△{E}_{k2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}＜\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
所以：上滑過(guò)程動(dòng)能的減少量大于下滑過(guò)程動(dòng)能的增加量．故B正確；
C、木塊向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中與向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到的摩擦力大小相等，向上的位移與向下的位移大小相等，所以上滑過(guò)程摩擦力做的功等于下滑過(guò)程摩擦力做的功，即上滑過(guò)程機(jī)械能的減少量等于下滑過(guò)程機(jī)械能的減少量．故C錯(cuò)誤．
D、上滑或下滑摩擦力大小為f=μmgcosθ，木塊向上的過(guò)程中：
ma₁=mgsinθ+μmgcosθ
所以：a₁=gsinθ+μgcosθ
木塊向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中沿水平方向的加速度：a_1x=a₁cosθ
以木塊與斜面體為研究對(duì)象，系統(tǒng)在水平方向受到的地面的摩擦力提供木塊沿水平方向的加速度，所以：
f₁=ma_1x=（mgsinθ+μmgcosθ）cosθ   ①
下滑的過(guò)程中：ma₂=mgsinθ-μmgcosθ
所以：a₂=gsinθ-μgcosθ
木塊向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中沿水平方向的加速度：a_2x=a₂cosθ
以木塊與斜面體為研究對(duì)象，系統(tǒng)在水平方向受到的地面的摩擦力提供木塊沿水平方向的加速度，所以：
f₂=ma_2x=（mgsinθ-μmgcosθ）cosθ   ②
比較①②可知，f₁＞f₂，即上滑過(guò)程地面對(duì)斜面體的摩擦力大于下滑過(guò)程地面對(duì)斜面體的摩擦力．故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均功率、重力做功與重力勢(shì)能的變化關(guān)系、功能關(guān)系以及牛頓第二定律的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，考查的知識(shí)多，公式多，在解答的過(guò)程中要注意個(gè)選項(xiàng)的要求，仔細(xì)分析．