Question

質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上．平衡時，彈簧的壓縮量為x₀，如圖所示．物塊從鋼板正對距離為3x₀的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動，但不粘連，它們到達最低點后又向上運動．已知物體質(zhì)量也為m時，它們恰能回到O點，若物塊質(zhì)量為2 m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點時，還具有向上的速度，求物塊向上運動到最高點與O點的距離．

Answer 1

答案：
解析：

分析：這是一道綜合性很強的題．錯解中由于沒有考慮物塊與鋼板碰撞之后速度改變這一過程，而導致錯誤．另外在分析物塊與鋼板接觸位置處，彈簧的彈性勢能時，也有相當多的人出錯，兩個錯誤都出時，會發(fā)現(xiàn)無解．這樣有些人就返回用兩次勢能相等的結(jié)果，但并未清楚相等的含義． 　　正確的解答：物塊從3x0位置自由落下，與地球構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒．則有 　　 　　v0為物塊與鋼板碰撞時的的速度．因為碰撞板短，內(nèi)力遠大于外力，鋼板與物塊間動量守恒．設v1為兩者碰撞后共同速 　　mv0＝2mv1　　　(2) 　　兩者以vl向下運動恰返回O點，說明此位置速度為零．運動過程中機械能守恒．設接觸位置彈性勢能為Ep，則 　　 　　同理2m物塊與m物塊有相同的物理過程 　　碰撞中動量守恒2mv0＝3mv2　　　(4) 　　所不同2m與鋼板碰撞返回O點速度不為零，設為v則 　　 　　因為兩次碰撞時間極短，彈性形變未發(fā)生變化 　　Ep＝E’p　　　　(6) 　　由于2m物塊與鋼板過O點時彈力為零．兩者加速度相同為g，之后鋼板被彈簧牽制，則其加速度大于g，所以與物塊分離，物塊以v豎直上拋． 　　 　　本題考查了機械能守恒、動量守恒、能量轉(zhuǎn)化的．守恒等多個知識點．是一個多運動過程的問題．關(guān)鍵問題是分清楚每一個過程．建立過程的物理模型，找到相應解決問題的規(guī)律．彈簧類問題，畫好位置草圖至關(guān)重要．