Question

甲乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地出發(fā)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示，則（　�。�

A．第2 s末乙追上了甲

B．第4 s末乙追上了甲

C．乙追上甲時(shí)距出發(fā)點(diǎn)40m

D．乙追上甲之前，甲乙相距最遠(yuǎn)時(shí)的距離是10m

Answer 1

分析：甲乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地出發(fā)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者的位移相等時(shí)，乙追上甲，根據(jù)速度圖象的“面積”大小等于位移，由幾何知識(shí)判斷可知第4s末乙追上了甲．由“面積”求出乙追上甲時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離．當(dāng)兩者速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．

解答：解：A、第2s末，甲乙的速度相等，但甲通過(guò)的位移大于乙通過(guò)的位移，而兩者是從同一地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明此時(shí)刻乙沒(méi)有追上甲．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)兩者的位移相等時(shí)，乙追上甲，根據(jù)速度圖象的“面積”大小等于位移，由幾何知識(shí)判斷可知第4s末乙追上了甲．故B正確．
C、由上知4s末乙追上甲，由幾何知識(shí)得：在4s內(nèi)甲通過(guò)的位移為x=4×10m=40m．則知乙追上甲時(shí)距出發(fā)點(diǎn)40m．故C正確．
D、當(dāng)甲乙的速度相等時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)，由圖知，在第2s末兩者相距最遠(yuǎn)，由幾何知識(shí)得到，相距最遠(yuǎn)的距離為s=
10×2m-

1

2

×2×10m=10m．故D正確．
故選BCD

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住速度圖象的“面積”大小等于物體的位移，來(lái)分析追及問(wèn)題，其中速度相等是相距最遠(yuǎn)的臨界條件．