Question

一根長1m的均勻電阻絲需與一盞“10V，5W”的燈同時(shí)工作，電源電壓恒為100V，電阻絲阻值R=100Ω（其阻值不隨溫度而變），現(xiàn)利用分壓電路從電阻絲上獲取電能使燈正常工作．和燈并聯(lián)的一段電阻絲的長度范圍為（　�。�

A．0-0.1m

B．0.1m-0.2m

C．0.2m-0.3m

D．0.3m-0.4m

Answer 1

分析：考慮并聯(lián)部分長度為0.1m、0.2m、…的臨界情況，直到確定范圍為止．

解答：解：一根長1m的均勻電阻絲，電阻絲阻值R=100Ω，故1Ω/cm；
一盞“10V，5W”的燈，故電阻20Ω；
①若并聯(lián)部分長度為0.1m，并聯(lián)部分電阻為10Ω；
不接燈泡時(shí)，其電壓為10V，并聯(lián)燈泡后，并聯(lián)部分電阻減小，分得的電壓減小，小于10V；
②若并聯(lián)部分長度為0.2m，并聯(lián)部分電阻為20Ω；
并聯(lián)部分電阻為10Ω，分得的電壓為：U=

10Ω

80Ω+10Ω

E=

100

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V＞10V；
故和燈并聯(lián)的一段電阻絲的長度范圍為：0.1m-0.2m；
故選B．

點(diǎn)評：本題采用極值法判斷，較為簡潔；也可以用解析法求解具體長度，計(jì)算量會變大．