Question

(8分)一宇宙空間探測(cè)器從某一星球的表面升空，假設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量恒為1500kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為恒力，宇宙探測(cè)器升空到某一高度時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，如圖是表示其速度隨時(shí)間變化規(guī)律：

（1）升空后，9s.25s.45s時(shí)探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)情況如何？

（2）求宇宙探測(cè)器在該行星表面所能到達(dá)的最大高度？

（3）計(jì)算該行星表面的重力加速度？

（4）假設(shè)行星表面沒(méi)有空氣，試計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)的推力。

Answer 1

解析：

（1）由圖線可見(jiàn)，探測(cè)器升空后9S末的速度為60m/s，方向豎直向上；25s末的速度為4m/s,方向豎直向下；45s末的速度大小為84m/s,方向豎直向下；

（2）空間探測(cè)器上升的所能達(dá)到的最大高度應(yīng)等于它在第一、第二運(yùn)動(dòng)階段中通過(guò)的總位移值，所以有H_m=768m；

（3）空間探測(cè)器的發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉后，它只受該行星的重力的作用，故它運(yùn)動(dòng)的加速度即為該行星表面處的重力加速度值，從V-t圖線不難發(fā)現(xiàn)，8s末空間探測(cè)器關(guān)閉了發(fā)動(dòng)機(jī)，所以V-t圖線上的斜率即等于該行星表面處的重力加速度g=4m/s²；

（4）選取空間探測(cè)器為研究對(duì)象，在0~8S內(nèi)，空間探測(cè)器受到豎直向上的推進(jìn)力與豎直向下的重力的共同作用，則由牛頓第二定律得F-mg=ma又a=8m/s²,故有F=(ma+mg)=18000N。