Question

7．如圖所示，粗糙水平地面上用拉力F使木箱沿地面做勻速直線運動．設F的方向與水平面夾角θ從0°逐漸增大到90°的過程中，木箱的速度和動摩擦因數(shù)都保持不變，則F的功率（　�。�

• A． 一直增大
• B． 先減小后增大
• C． 先增大后減小
• D． 一直減小

Answer 1

分析 在θ從0逐漸增大到90°的過程中，木箱的速度保持不變，說明物體受力始終平衡，受力分析后正交分解表示出拉力F，再由P=Fvcsθ判斷F的功率如何變化．

解答 解：木箱勻速運動，對其受力分析如圖．
因為木箱做勻速運動，則水平、豎直兩個方向均受力平衡，由平衡條件可得：
 Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）
得 F=$\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$
F的功率為：P=Fvcosθ=$\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$•vcosθ=$\frac{μmgv}{1+μtanθ}$
在θ從0逐漸增大到90°的過程中，tanθ一直在變大，所以功率P一直在減小，故ABC錯誤，D正確；
故選：D

點評 本題為平衡條件的應用問題，關鍵要正確進行受力分析，應用平衡條件求解出F的表達式，運用函數(shù)法研究F功率的變化．