Question

12．如圖所示，物塊置于傾角為θ的斜面上，物體重量為G，與斜面的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，與斜面的動摩擦因數(shù)為μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，用水平外力F推物體，則當斜面的傾角變?yōu)槎啻髸r，無論外力F怎樣增大，都不能使物體沿斜面向上運動．（　�。�

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 對物體受力分析，當F沿斜面向上的分力小于等于最大靜摩擦力和重力沿斜面向下的分力之和時，物體不會沿斜面向上運動，結(jié)合平衡條件得到推力的表達式，結(jié)合數(shù)學知識，即可求解臨界角大小．

解答 解：物體恰好能沿斜面向上運動時，所受的靜摩擦力達到最大，物體的受力如圖，根據(jù)平衡條件：

沿斜面方向：Fcosθ-f-Gsinθ=0
垂直斜面方向：N-Fsinθ-Gcosθ=0
又 f=μN
由以上三式得：
   F（cosθ-μsinθ）=G（sinθ+μcosθ） ①
當cosθ-μsinθ≤0時，無論F多大，①也不可能成立，
即找不到一個F可以使物體沿斜面向上運動，
因此，當tanθ≥$\frac{1}{μ}$=$\sqrt{3}$時，即θ≥60°時，無論外力F多大，都不能使物體沿斜面向上運動．
故選：CD

點評 本題是簡單的力平衡問題，關鍵是分析物體的受力情況，作出受力的示意圖，要培養(yǎng)良好的作圖習慣，注意用數(shù)學知識來確定極值問題．