Question

16．某物理興趣小組欲測(cè)定舊電池組的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)電阻．在實(shí)驗(yàn)室中只找到了兩個(gè)電流表（其中A₂內(nèi)阻已知．A₁內(nèi)阻大小可忽略不計(jì)）、一個(gè)電阻箱、一個(gè)滑動(dòng)變阻器、一個(gè)開(kāi)關(guān)和一節(jié)干電池．如圖1所示
（1）請(qǐng)用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)將圖1中的實(shí)物連成完整的實(shí)驗(yàn)電路

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)將滑片P擲最右端后合上開(kāi)關(guān)，但由于滑動(dòng)變阻器某處發(fā)生斷路，合上開(kāi)關(guān)后發(fā)現(xiàn)滑片P向左滑過(guò)一段距離x后電流表有讀數(shù)，根據(jù)電流表A₂和電阻箱的讀數(shù)與x的關(guān)系作出了路端電壓U-x圖象如圖2（甲）所示．根據(jù)電流表A₁讀數(shù)與x的關(guān)系作出了I-x圖象如圖2（乙）所示，據(jù)圖象可求得電池的電動(dòng)勢(shì)為1.48V，內(nèi)阻為1.00Ω．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）該小組的同學(xué)又利用上述實(shí)驗(yàn)方案測(cè)定了同規(guī)格新電池的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)電阻．通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新舊電池的電動(dòng)勢(shì)幾乎沒(méi)有變化，但輸出功率P隨外電阻R變化的關(guān)系圖線(xiàn)有較大差異，如圖3所示．由圖可知圖線(xiàn)B（填“A”或“B”）對(duì)應(yīng)的是新電池，其理由是曲線(xiàn)最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電阻大小等于內(nèi)阻，新電池的內(nèi)阻較�。�

Answer 1

分析 （1）本題缺少電壓表，但可以利用A₂和電阻箱改裝一個(gè)電壓表，那么電路和測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路圖就一樣，用A2和電阻箱改裝的電壓表替換電壓表而已；
（2）從甲乙兩圖讀出數(shù)據(jù)，再利用閉合電路歐姆定律計(jì)算電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻；
（3）考查當(dāng)R=r時(shí)，輸出功率最大，用來(lái)判斷新舊電池．

解答 解：（1）連接的電路圖如圖所示；
（2）從甲、乙兩圖可知，x=5cm時(shí)，路端電壓為1.35V，電流表A₁示數(shù)為0.13A
x=10cm時(shí)，路端電壓為1.20V，電流表A₁示數(shù)為0.28A
則x=5cm時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電阻${R}_{1}=\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{1.35V}{0.13A}≈10.4Ω$
由閉合電路歐姆定律有${I}_{1}=\frac{E}{{R}_{1}+r}$
x=10cm時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電阻${R}_{2}=\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}=\frac{1.20V}{0.28A}=4.29Ω$
由閉合電路歐姆定律有${I}_{2}=\frac{E}{{R}_{2}+r}$
解得：E=1.48V，r=1.00Ω；
（3）由圖可知，B為新電池，圖線(xiàn)中最高點(diǎn)時(shí)就是最大輸出功率，此時(shí)R=r，觀察兩線(xiàn)發(fā)現(xiàn)A的最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電阻比B大，
因?yàn)榕f電池的內(nèi)阻會(huì)較大，因此A為舊電池，B為新電池；
故答案為：（1）連接的電路圖如圖所示；
（2）1.48，1.00
（3）B，曲線(xiàn)最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電阻大小等于內(nèi)阻，新電池的內(nèi)阻較�。�

點(diǎn)評(píng) 本題是測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的變形題，難度較大，綜合性強(qiáng)，要熟練電表改裝、閉合電路歐姆定律、電功率等內(nèi)容，才能解答．本題關(guān)鍵要會(huì)從給出的圖中找出有用的數(shù)據(jù)，列式進(jìn)行計(jì)算．