Question

3．如圖所示，以直角三角形M0N為邊界的有界勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向外，∠M=60°，P點為MN的中點．在O點放置一個粒子源，可以沿ON方向發(fā)射不同速率的某種帶正電粒子．不計粒子所受的重力，關(guān)于粒子進入磁場后的運動情況（　�。�

• A． 粒子有可能打到M點
• B． 垂直MN邊射出的粒子只能通過P點
• C． 粒子速度越大，在磁場中運動的時間越短
• D． 凡能垂直于OM邊射出的粒子在磁場中運動的時間相等

Answer 1

分析 粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，由左手定則知粒子將順時針旋轉(zhuǎn)，速度較小時，根據(jù)半徑公式$r=\frac{mv}{qB}$可知，速度較小時，從OM邊穿出，結(jié)合周期公式$T=\frac{2πm}{qB}$，從OM邊穿出的粒子$t=\frac{T}{2}=\frac{πm}{qB}$，時間相等；速度較大的粒子半徑較大，將從MN 邊穿出，時間根據(jù)$t=\frac{θ}{2π}T=\frac{mθ}{qB}$確定．

解答 解：A、粒子進入磁場，在O點根據(jù)左手定則，洛倫茲力向上，圓心在OM線上，粒子順時針旋轉(zhuǎn)，粒子不會到達M點，如圖，速度達到某一臨界值，軌跡和MN邊相切，速度再大，半徑更大，粒子從MN 射出磁場，所以粒子不可能打到M點，A錯誤
B、根據(jù)磁場區(qū)域的特點．OM=MP=PN，粒子通過P點時圓心在M點，MP是半徑，速度與半徑垂直，所以垂直MN的粒子一定通過P點，B正確
C、粒子速度越大，半徑越大，如果粒子是從OM穿出，時間總相等，等于$\frac{1}{2}T=\frac{πm}{qB}$，所以C錯誤
D、凡能垂直于OM邊射出的粒子，在磁場中旋轉(zhuǎn)半周，時間一定相等，D正確．
故選：BD

點評 帶電粒子在磁場中的運動核心原理洛倫茲力提供向心力，本題關(guān)鍵要知道半徑與速度有關(guān)，周期公式與速度無關(guān)，關(guān)鍵要畫圖，找圓心，求半徑，同一帶電粒子在磁場中運動時間跟圓心角成正比．