Question

圖甲是中國自行設(shè)計、研制的最大的受控核聚變實驗裝置：其原理如圖乙，帶電粒子被強(qiáng)電流線圈產(chǎn)生的磁場約束在一個半經(jīng)為r的“容器”中，通電線圈產(chǎn)生的圓形磁場可看作勻強(qiáng)磁場，磁場圓半徑為R，R>r且兩圓同心，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,它們的截面如圖丙所示。“容器”中有質(zhì)量均為m，帶電量均為q的帶電粒子，在“容器”內(nèi)運動， 有些粒子會運動到“容器”的邊緣，觀察到在“容器”的邊緣各處，有向各個方向離開“容器”的粒子，且每個方向的粒子的速度都從0到v分布。不久，所有粒子都能返回“容器”。 （本題只考慮運動方向與磁場垂直的粒子，不計粒子重力和粒子間相互作用和碰撞）

⑴要產(chǎn)生如圖乙所示的磁場，逆著磁場方向看，線圈中的電流方向如何？不改變裝置結(jié)構(gòu)，要改變磁場，可釆取什么方法？

（2）為保證所有粒子從“容器”邊緣處離開又能返回，求帶電粒子的最大速度v

（3）如果“容器”中帶電粒子是核聚變的原料、，它們具擁同的動能，但被該裝置約束后，它們的“容器”半徑會不同。現(xiàn)用該裝置約束這兩種粒子，設(shè)它們“容器”的最大的半徑分別為r1、r2，試推導(dǎo)r1、r2和R應(yīng)滿足的關(guān)系式。

 

Answer 1

（1）電流為逆時針方向；改變線圈中電流方向，就改變磁場方向；改變線圈電流的大小，就改變磁場強(qiáng)弱；（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）由安培定則，電流為逆時針方向；改變線圈中電流方向，就改變磁場方向；改變線圈電流的大小，就改變磁場強(qiáng)弱；

（2）從“容器”邊緣切線方向離開，最大速率為v的粒子，在磁場中做圓周運動的軌跡剛好與磁場圓相切，那么其他粒子都能返回“容器”中，設(shè)這個軌跡圓半徑為r/，由幾何關(guān)系，R-r=2r/；

粒子做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供；，由上述兩式可得：,解得：

（3）、兩粒子，電量相同，動能相同。所以，由上式可得：；，有上述式子可得：

考點：帶電粒子在磁場中的運動。