Question

10．節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車．有一質(zhì)量m=1000kg的混合動力轎車，在平直公路上以速度v₁=90km/h勻速行駛，發(fā)動機的輸出功率為P=50kW．當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時，保持發(fā)動機功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機工作給電池充電，使轎車做減速運動，運動L=72m后，速度變?yōu)関₂=72km/h．此過程中發(fā)動機功率的$\frac{1}{5}$用于轎車的牽引，$\frac{4}{5}$用于供給發(fā)電機工作，發(fā)動機輸送給發(fā)電機的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能．假設(shè)轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變．求：
（1）轎車以90km/h的速度在平直公路上勻速行駛時，所受阻力f_阻的大��；
（2）轎車從90km/h減速到72km/h過程中，電池獲得的電能E_電；
（3）轎車僅用上述減速過程中獲得的電能E_電，在同樣的道路上以72km/h的速度能勻速行駛的距離L?．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻速行駛時，牽引力等于阻力，結(jié)合P=Fv求出阻力f_阻的大�。�
（2）根據(jù)動能定理求出發(fā)電機的輸出功率，從而得出電源獲得的電能E_電．
（3）在此過程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功，根據(jù)E_電=F_阻L′即可求解勻速行駛的距離L′．

解答 解：（1）汽車牽引力與輸出功率的關(guān)系 P=F_牽v
將P=50kW，v₁=90km/h=25m/s代入得 F_牽=$\frac{P}{v}$=2×10³N
當(dāng)轎車勻速行駛時，牽引力與阻力大小相等，有 f_阻=F_牽=2×10³N
（2）在減速過程中，根據(jù)動能定理有：$\frac{1}{5}$Pt-f_阻L=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，
代入數(shù)據(jù)得 Pt=1.575×10⁵J
電源獲得的電能為 E_電=0.5×$\frac{4}{5}$Pt=6.3×10⁴J
（3）根據(jù)題設(shè)，轎車在同樣道路上勻速行駛時受到的阻力仍為 f_阻=2×10³N．
此過程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功 E_電=f_阻L′，代入數(shù)據(jù)得 L′=31.5m
答：
（1）轎車以90km/h的速度在平直公路上勻速行駛時，所受阻力f_阻的大小是2×10³N；
（2）轎車從90km/h減速到72km/h過程中，電池獲得的電能E_電是6.3×10⁴J；
（3）轎車僅用上述減速過程中獲得的電能E_電，在同樣的道路上以72km/h的速度能勻速行駛的距離L′是31.5m．

點評 本題要能根據(jù)轎車的運動狀態(tài)，確定受力情況，正確分析能量是如何分配的是關(guān)鍵，能熟練運用能量守恒定律研究汽車通過的距離．