Question

20．如圖甲所示，高樓上某層窗口違章拋出一石塊，恰好被曝光時(shí)間（光線進(jìn)入相機(jī)鏡頭的時(shí)間）為0.2s的相機(jī)拍攝到，如圖是石塊落地前0.2s時(shí)間內(nèi)所成的像（照片已經(jīng)放大且方格化），每個(gè)小方格代表的實(shí)際長(zhǎng)度為1.5m，忽略空氣阻力，g取10m/s²，則（　　）

• A． 石塊水平拋出的初速度大小約為22.5 m/s
• B． 石塊將要落地時(shí)的速度大小約為7.5 m/s
• C． 圖乙中像的反向延長(zhǎng)線與樓的交點(diǎn)就是石塊拋出的位置
• D． 石塊拋出位置離地高度約為28 m

Answer 1

分析 石塊做平拋運(yùn)動(dòng)，石塊將要落地時(shí)，由于時(shí)間短，可近似看成勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)石塊的像長(zhǎng)度和時(shí)間，求出速度大小和方向．
根據(jù)石塊在空中為平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡為一條曲線，不是直線，不能反向延長(zhǎng)求交點(diǎn)．由速度的分解法求．

解答 解：A、由圖可知，在0.2s的時(shí)間內(nèi)石塊的位移為1.5m，所以石塊水平拋出初速度大小 v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{1.5}{0.2}$=7.5m/s，故A錯(cuò)誤．
B、石塊將要落地時(shí)，由于時(shí)間短，可近似看成勻速運(yùn)動(dòng)，位移為 s=1.5×$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$m=≈4.74m，v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4.74}{0.2}$m/s=23.72m/s，即石塊將要落地時(shí)的速度大小約為23.72m/s，故B錯(cuò)誤；
C、石塊在空中為平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡為一條曲線，不是直線，不能反向延長(zhǎng)求石塊拋出位置，故C錯(cuò)誤；
D、石塊在豎直方向的平均速度v_y=$\frac{△h}{t}$=$\frac{3×1.5}{0.2}$m/s=22.5m/s，即形成的像中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，形成的像總時(shí)間為0.2s，即從開始起經(jīng)0.1s的瞬時(shí)速度為22.5m/s，可得：石塊從拋出點(diǎn)至該點(diǎn)的時(shí)間 t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=2.25s，
所以石塊從發(fā)射點(diǎn)至形成的像上端所需時(shí)間：t_上=（2.25-0.1）s=2.15s，對(duì)應(yīng)形成的像上端離發(fā)射點(diǎn)的豎直高度h=$\frac{1}{2}g{t}_{上}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×2.1{5}^{2}$m=23.11m
加上形成的像在圖片中的豎直高度4.5m，h_總=27.61m≈28m，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，采用估算的方法近似計(jì)算石塊落地時(shí)的速度．