Question

如圖所示，在水底水平放置一平面鏡，一束白光由空氣垂直射向水中，現(xiàn)讓平面   鏡繞入射點O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，若紫色光從水中射向空氣的臨界角為α，黃色光從水中射向空氣的臨界角為β，紅光從水中射向空氣的臨界角為γ，欲使該光束經(jīng)平面鏡反射后全部不能從水面射出，則平面鏡轉(zhuǎn)過的角度不能小于（　　）

A．α

B．α/2

C．γ/2

D．β

Answer 1

分析：作出光路圖，比較兩種色光的臨界角，臨界角小的先發(fā)生全反射．當射到水面上的角達到紅光的臨界角時，水面上無光線射出，根據(jù)幾何關(guān)系求出平面鏡轉(zhuǎn)過的角度．

解答：解：根據(jù)幾何關(guān)系得，當平面鏡轉(zhuǎn)動θ角，則光線在平面鏡上的入射角和反射鏡都為θ，反射到水面上的入射角為2θ，因為紫光的頻率大，根據(jù)sinC=

1

n

知，紫光的臨界角小，所以紫光先發(fā)生全發(fā)射，紫光先從水面上消失．當射到水面上的角達到γ時，水面上無光線射出，根據(jù)幾何關(guān)系知平面鏡轉(zhuǎn)過的角度為

γ

2

．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道折射率和臨界角的關(guān)系，本題對數(shù)學幾何能力要求較高，需加強訓(xùn)練．