Question

5．如圖所示，不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，一端固定在0點(diǎn)，另一端拴接一質(zhì)量為m的小球．將小球拉至與0等高，細(xì)繩處于伸直狀態(tài)的位置后由靜止釋放，在小球由靜止釋放到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程中，小球所受阻力做的功為W，重力加速度為g，則小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)（　�。�

• A． 向心加速度度$a=\frac{2（mgl+w）}{ml}$
• B． 向心加速度$a=\frac{2（mgl-w）}{ml}$
• C． 繩的拉力$F=\frac{3mgl+2w}{l}$
• D． 繩的拉力$F=\frac{2（mgl+w）}{l}$

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出到達(dá)最低點(diǎn)的速度大小，結(jié)合向心加速度公式求出向心加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出繩子的拉力．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理得：$mgL+W=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則向心加速度為：a=$\frac{{v}^{2}}{L}=\frac{2（mgL+W）}{mL}$，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得繩子的拉力為：F=$mg+m\frac{{v}^{2}}{L}$=$\frac{3mgL+2W}{L}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，知道最低點(diǎn)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度中等．