Question

13．如圖所示是研究物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)得到的一條紙帶，（實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接低壓交流電源的頻率為50Hz）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出，依照打點(diǎn)的先后順序依次編號(hào)為1、2、3、4、5、6、7都為記數(shù)點(diǎn)．測(cè)得：s₁=1.40cm，s₂=1.91cm，s₃=2.38cm，s₄=2.92cm，s₅=3.41cm，s₆=3.89cm．（計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

（1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)A
A．先接通電源再釋放紙帶
B．先釋放紙帶再接通電源
（2）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.1s
（3）利用逐差法求物體的加速度的表達(dá)式a（用題中所給的字母s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆、T表示）物體的加速度大小a=0.503m/s²；
（4）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打記數(shù)點(diǎn)6時(shí)，物體的速度大小為v₆=0.365m/s．

Answer 1

分析 正確解答本題需要掌握：了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的原理和具體使用，尤其是在具體實(shí)驗(yàn)中的操作細(xì)節(jié)要明確；
根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)6的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）為了提高紙帶的利用率，在釋放小車前，小車要靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，這樣可以盡量在紙帶上多打點(diǎn)，為了提高紙帶的利用率，同時(shí)為了使打點(diǎn)更穩(wěn)定，減小誤差，要先接通電源，再釋放紙帶，故A正確，B錯(cuò)誤；
（2）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：T=0.02×5s=0.1s．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：S₄-S₁=3a₁T² 
S₅-S₂=3a₂T² 
 S₆-S₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（2.92+3.41+3.89）-（1.40+1.91+2.38）}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2 m/s²=0.503m/s²．
（4）計(jì)數(shù)點(diǎn)6的瞬時(shí)速度為：v₆=$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2T}$=$\frac{3.41+3.89}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.365m/s．
故答案為：（1）A；（2）0.1；（3）0.503；（4）0.365．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用；
解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．