Question

如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第二象限內(nèi)，有一個豎直向下的勻強電場，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強電場和垂直xy平面（紙面）向里的勻強磁場。在第一、第四象限，存在著與x軸正方向夾角為30°的勻強電場，四個象限的電場強度大小均相等。一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電質(zhì)點，從y軸上y=h處的p點以一定的水平初速度沿x軸負方向進入第二象限。然后經(jīng)過x軸上x=-2h處的p點進入第三象限，帶電質(zhì)點恰好能做勻速圓周運動。之后經(jīng)過y軸上y=-2h處的p點進入第四象限。已知重力加速度為g。求：

（1）粒子到達p點時速度的大小和方向；

（2）電場強度和磁感應(yīng)強度的大小；

（3）當(dāng)帶電質(zhì)點在進入第四象限后，離x軸最近時距原點O的距離。

Answer 1

(1) ，與x軸負向夾角450 ； (2) ； (3)

【解析】

試題分析：（1）設(shè)第三象限的電場強度大小為E．由粒子進入第三象限恰好能做勻速圓周運動知:

Eq=mg ∴

在第二象限豎直方向加速度a2=（mg+Eq）/m=2g

∴水平方向 2h=v0t1 豎直方向

∴

豎直方向∴

與x軸負向夾角θ則 ∴θ=450

（2）進入第三象限重力和電場力抵消，磁場力提供向心力

而由幾何知識知p2 p3w為圓周的直徑∴

（3）粒子進入第四象限豎直向下的力大小，豎直向下的加速度

當(dāng)粒子豎直向上的速度為零時離x軸最近，即，解得

粒子上升的最大高度，解得，所以離x軸最近的距離為：

又水平方向的加速度為：，則水平方向向右的距離為：

故距原點O的距離：

考點：帶電粒子在電場及在復(fù)合場中的運動.