Question

2．圖1中的變壓器為理想變壓器，原線圈匝數(shù)n₁與副線圈匝數(shù)n₂之比為10：1，變壓器的原線圈接如圖2所示的正弦式交流電，電阻R₁=R₂=R₃=20Ω和電容器C連接成如圖所示的電路，其中，電容器的擊穿電壓為7V，電壓表V為理想交流電表，開關(guān)S處于斷開狀態(tài)，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表V的讀數(shù)為10V
• B． 電阻R₂上消耗的功率為2.5W
• C． 若閉合開關(guān)S，電流表示數(shù)將減小
• D． 若閉合開關(guān)S，電容器不會(huì)被擊穿

Answer 1

分析 開關(guān)斷開時(shí)，副線圈為R₁和R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₂的電壓，當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，R₁與R₃并聯(lián)后和R₂串聯(lián)，電容器的電壓為并聯(lián)部分的電壓，根據(jù)變壓器電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系以及串并聯(lián)電路的特點(diǎn)即可求解

解答 解：A、開關(guān)斷開時(shí)，副線圈為R₁和R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₂的電壓，由圖可知原線圈電壓為$\frac{200}{\sqrt{2}}V=100\sqrt{2}V$，所以副線圈電壓為10$\sqrt{2}$V，則R₂的電壓為5$\sqrt{2}$V≈7.07V，故A錯(cuò)誤；
B、電阻R₂上消耗的功率為P=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}^{\;}}$=$\frac{（5\sqrt{2}）_{\;}^{2}}{20}$W=2.5W，故B正確；
C、閉合開關(guān)S，并聯(lián)電阻${R}_{3}^{\;}$，電阻變小，副線圈回路的電阻變小，負(fù)線圈兩端電壓不變，根據(jù)$P=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$，輸出功率變大，輸入功率也變大，${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$，原線圈電壓不變，${I}_{1}^{\;}$變大，即電流表示數(shù)變大，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，R₁與R₃并聯(lián)后和R₂串聯(lián)，電容器的電壓為并聯(lián)部分的電壓，并聯(lián)部分電阻為R_并=10Ω，
所以并聯(lián)部分的電壓為$\frac{1}{3}×10\sqrt{2}$V，最大值為$\frac{20}{3}V$＜7V，所以電容器不會(huì)被擊穿，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了變壓器的原理及最大值與有效值之間的數(shù)量關(guān)系．能根據(jù)歐姆定律求解電路中的電流，會(huì)求功率，知道電表示數(shù)為有效值，電容器的擊穿電壓為最大值，難度適中．